Música é igual a Matemática

Por mausim
Os acordes (três notas simultaneamente executadas em um instrumento) podem ser consonantes ou dissonantes.

Os consonantes são os que normalmente se aprendem primeiro. Os dissonantes são usados por instrumentistas de técnica avançada.

Os primeiros são, isoladamente, mais agradáveis ao ouvido, de modo que reconfirma o aprendizado primeiramente por eles.

Isoladamente, por sua vez, os dissonantes parecem totalmente 'desafinados', isto é, fora da combinação melódica e harmônica de uma música.

Entretanto, caso queira se fazer uma experiência, num braço de violão por exemplo, é muito mais fácil executar um acorde dissonante pressionando-se as cordas em pontos aleatórios do que um consonante, uma vez que os consonantes obedecem sempre a uma regra fixa, ao passo que os dissonantes tem muita liberdade na entrada de tons que os compõem.

Os consonantes são suficientes para se executar qualquer música, mas o uso dos dissonantes enriquece a peça musical. As sutilezas dos acordes dissonantes dão um tempero a mais à composição total.

Há regras para os dissonantes, mas não são muito claras. Há algumas, e eu não sei quais são; mas há.

Nos consonantes é bem simples. Para se fazer um acorde de dó-maior, ou si-menor, ou sol-maior, sempre se usa a mesma regra.

Assim, só necessitamos guardar duas seqüências numéricas: 4 -> 7 para tons 'maiores' e 3 -> 7 para os 'menores'.

Fá-maior é composto de 4-7 e, Fá-menor, 3-7; assim como quaisquer outros.

Mas o que é isto, '3-7' e '4-7'?

É a distância entre uma nota e outra, ou seja, os intervalos entre as notas.

Vamos ver o nome das notas:

Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si

No violão, que é o instrumento mais popular e fácil de verificar isto, cada traço que existe no braço do instrumento significa meio-tom.

Tom é a distância entre dois traços (trastes).

Então, de Dó para Ré, há 2 traços. Tomando como referência o ponto em que a corda vibrada é Dó, subindo em direção à boca do violão duas 'casas' encontra-se o Ré.
Mas qual o nome damos à nota que fica no 'traste' imediato ao Dó?
Ele se chama Dó-sustenido, e se representa por Dó#.

Um semitom, no violão, é um traste além do traste anterior.

Sustenido é o nome que se dá a este semitom para quase todas as notas, exceto às notas Mi e Si.

Assim, sucessivamente, o traste além do Ré, o pegado a ele, é Ré-sustenido (Ré#).

Mas cuidado, de novo: Mi não tem sustenido; Si também não sustenido!

Sabe por quê? Porque na natureza, se você for ferindo a corda a partir de Dó e ir subindo até Si, a última nota, verá que o 'gostoso' de ouvir os sons paulatinos acontece de dois em dois trastes, exceto quando você passa da nota Mi e da nota Si, se você continuar a pular de dois em dois seus toques.
Logo após ao Mi e ao Si a coisa desafina.

Após o Mi você consegue uma boa sonoridade na escala agradável se avançar um traste apenas. A partir dele, dois trastes são exigidos para continuar em direção a Si.

Quando você atinge o Si nada impede de você continuar avançando na direção da boca do violão.
Além do Si você retoma a nota Dó para começar tudo de novo. Esta repetição das notas, agora mais agudas na execução do som, é que significa 'uma oitava mais alta'.

Além do Si, você também irá ferir a musicalidade, se tentar continuar indo de dois em dois trastes.

Mi e Si não tem sustenidos. Após o Mi é Fá; após o Si é Dó (começando uma escala nova, uma oitava nova; acima).

O acorde de Dó-maior é formado pelas notas

Dó, Mi, Sol.

O acorde de Ré-maior é formado pelas notas

Ré, Fá#, Lá.

O acorde de Lá-maior é formado pelas notas

Lá, Dó#, Mi.

Todos estes obedecem à regra '4-7', por serem 'maiores'. Vamos ver o por quê?

Primeiramente que isto não é arbitrário: é a natureza que é assim. Segundo, só deduzimos isto observando a matemática da coisa.

Vamos ao primeiro acorde maior: Dó-maior.

Entre Dó e Mi há 4 semitons:
De Dó para Dó#, de Dó# para Ré, de Ré para Ré# e de Ré# para Mi;

Entre Sol e Dó há 7 semitons:
De Dó para Dó#, de Dó# para Ré, de Ré para Ré#, de Ré# para Mi, de Mi para Fá, de Fá para Fá# e de Fá# para Sol.

Se você fixar a primeira nota (tônica), aquela que dá o nome ao acorde e contar quantos trastes existem até encontrar a segunda nota, verá que tem 4 traços; se continuar tendo a primeira como base, vai encontrar 7 traços distante para a terceira nota do acorde em tom maior.

Assim, é fácil saber a composição de cada acorde. É só fazer assim.

a) Numere todas as notas e seus sustenidos. Quando terminar a sétima nota, a Si, continue escrevendo as notas para uma nova oitava e continue numerando todos os semitons encontrados.

Assim, teremos.

Dó=1
Dó#=2
Ré=3
Ré#=4
Mi=5
Fá=6
Fá#=7
Sol=8
Sol#=9
Lá=10
Lá#=11
Si=12
'continunando na próxima oitava
Dó=13
Dó#=14
Ré=15
Ré#=16
Mi=17
Fá=18
Fá#=19
Sol=20
Sol#=21
Lá=22
Lá#=23
Si=24

Como seria então, o acorde de Sol-menor?
No caso, teremos de usar a combinação 3-7, que dá os acordes em tom menor.

Na nossa referência acima, Sol ganhou o número 8.
Como teremos de usar a seqüência que calcula um tom em menor (queremos Sol-menor), então vamos procurar a outra nota. No caso, seria 3 notas além (regra 3-7):

A segunda então será a nota 8 + 3 (posição da nota Sol, mais o primeiro número da regra), que é a nota = 11.

A nota 11 na nossa escala é a nota Lá# (Lá-sustenido).

A terceira nota procurada é 7 a mais do que a tônica.

Logo, 8 + 7 = 15.

A referência à nota 15 é a nota Ré.

Então, o acorde de Sol-menor ficou

Sol-Lá#-Ré.

Se fosse acorde de Sol-maior, seria

Sol-Si-Ré.

Veja que mudou apenas a nota intermediária, pois agora usamos, em cima da tônica, a regra '4-7'.