Amplitude Total e Soma dos Quadrados

Por Marcos Duarte
Amplitude Total
A amplitude é uma medida de dispersão que pode ser definida como a diferença entre o valor maior e o valor menor de um grupo de observações. É a medida de dispersão mais simples. Pode ser simbolizada por “A” e é calculada da seguinte maneira:

A = Xmáx – Xmín

Como exemplo, em dois grupos (I = 6; 6; 6.) e (II = 0; 5; 10), a amplitude total em “I” é 0 e em “II” é 10.

Porém a amplitude não é uma medida completa de variação, devido:

-Seu cálculo utiliza apenas as variações extremas (dado maior e menor do grupo), não avaliando os valores intermediários;

-Seu valor tende a crescer de acordo com o aumento do número de observações.

Soma dos Quadrados
Esta forma de medida de variação baseia-se entre a diferença de cada dado e a média da distribuição. A partir da idéia de que a média aritmética seria o valor que todos os dados teriam caso não houvesse variabilidade, portanto a soma da diferenças de cada dado para a média representa o quanto às observações varia a partir da média.

Já foi verificado que a soma algébrica dos desvios da média é igual a zero, o que impede o uso da simples soma dos desvios como medida de variabilidade. Uma forma de superar essa limitação é elevar cada desvio ao quadrado, uma vez que todos os quadrados terão valor positivo. A soma dos quadrados é então a soma dos quadrados dos dados em relação à respectiva média. É simbolizada por SQ e calculada da seguinte maneira:

SQ = (X1 – Média)2 + (X2 – Média)2 ... + (Xn – Média)2