Contração dos Comprimentos

Por Glauber Luciano Kítor
Contração dos Comprimentos ou Contração de Lorentz

A luz viaja com velocidade igual pra qualquer observador. Consideremos um observador portando um objeto de dimensões semelhantes às de uma régua, disposta paralelamente a direção da velocidade, viajando a uma velocidade próxima da velocidade da luz, conforme abaixo.

Figura 01: o observador (1) está em repouso e vê a barra em movimento, tendo esta sofrido uma contração. O observador (2), no referencial em movimento, vê a barra com seu comprimento original.

Figura 01: o observador (1) está em repouso e vê a barra em movimento, tendo esta sofrido uma contração. O observador (2), no referencial em movimento, vê a barra com seu comprimento original.

Chamaremos de t o tempo que transcorre pra este observador em movimento, e para o observador em repouso chamaremos o tempo de t'. Em decorrência disso, o tempo se dilata segundo o fator:

t' = \frac{t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}

 

Onde

  • t' é o tempo para o observador em repouso;
  • t é o tempo para o observador em movimento;
  • v é a velocidade do observador em movimento;
  • c é a velocidade da luz.

A partir da expressão anterior, façamos a seguinte análise:

-Tomando duas posições do objeto em movimento: x1 e x2, que são as posições das extremidades inicial e final do objeto em movimento.

-Aplicando as equações de transformação de Lorentz:

art01_contracao_comprimentos_eq

Onde:

  • Δx’ é o comprimento do objeto em movimento, visto pelo observador em repouso;
  • Δx é o comprimento do objeto em repouso.

Referências bibliográficas:
EISBERG, Robert RESNICK, Robert.Física Quântica – Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas.Tradução de Paulo Costa Ribeiro, Ênio Costa da Silveira e MartaFeijó Barroso. Rio de Janeiro:Campus, 1979

HALLIDAY, David, Resnik Robert, Krane, Denneth S. Física 3, volume 2,5 Ed.Rio de Janeiro:LTC,2004. 384 p.