Estabilidade em Corpos Flutuantes

Todo corpo que flutua em um liquido que está em repouso tem estabilidade vertical. Se deslocarmos o corpo para cima, causará uma diminuição no volume do liquido deslocado, resultando numa força desequilibrada pra baixo, fazendo com que o corpo tenda novamente para a posição inicial. De forma análoga se empurrarmos um corpo flutuante para baixo, haverá um acréscimo no empuxo causando uma força não equilibrada para cima.

Estabilidade Linear: Um corpo terá estabilidade linear sempre que um pequeno deslocamento, em qualquer direção, dê origem a forças não equilibradas que tendem a levar o corpo à posição inicial.

Estabilidade Angular: Um corpo terá estabilidade angular quando o conjugado restaurador da posição inicial for um deslocamento angular qualquer e pequeno. Um objeto que está submerso tem estabilidade angular se e somente quando seu centro de gravidade estiver abaixo do centro de carena (figura 1a). veja que na figura 1b quando o corpo é girado no sentido anti-horário o empuxo e o peso produzirão um conjugado de forças, no sentido horário que restaura a posição inicial do objeto.

Determinação da estabilidade angular de objetos flutuantes

Qualquer objeto flutuante esta em equilíbrio estável quando seu centro de gravidade estiver abaixo do centro de carena. Porem, certos objetos flutuantes podem estar em equilíbrio mesmo pequeno seu centro de gravidade estiver acima do centro de carena.

A figura 2a mostra a seção transversal de um corpo no qual todas as seções transversais são idênticas a esta. O centro de carena esta localizado no centro do volume deslocado que, neste caso, coincide com o centro de gravidade da seção transversal submersa. Se o corpo for girado (figura 2b) o centro de carena ocupará o centro de gravidade B’ do trapezóide ABCD; teremos então o empuxo agindo no ponto B’ e para cima, e o peso agindo para baixo no CG do corpo. Se a linha vertical que passa por B’ interceptar a linha central original acima de G, será gerado um conjugado de forças que será contrario ao movimento, estando o corpo em equilíbrio estável.a interseção do empuxo com a linha de centro é o ponto M denominado megacentro.

Quando o megacentro:
1) estiver acima de G o equilíbrio será estável;
2) estiver abaixo de G o equilíbrio será instável;
3) coincidir com G o equilíbrio será neutro.

A distância MG é chamada altura metacêntrica e seu valor é uma medida direta da estabilidade do corpo. O conjugado restaurador é dado por:

Onde θ é o deslocamento angular e W é o peso do corpo.

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