Forças sobre um objeto no plano inclinado

Quando um objeto se encontra sobre um plano inclinado, sofre a ação de uma força de reação normal ao apoio, conforme figura 01.
art26_fig01_forca_plano_inclinado

Neste caso foi desprezada a força de atrito. A força peso age na vertical, dirigida para o centro da Terra (de cima para baixo). Fixemos um plano cartesiano de coordenadas com o eixo x paralelo ao plano inclinado e o eixo y apontando para a direção da força normal, perpendicular a este plano. A força resultante na direção x é Px e pode ser escrita em função do ângulo θ. Então se obtém:

Px = P.senθ

A força normal tem o mesmo módulo de Py:

N = Py

Se

Py = P.cosθ

Então

N = P.cosθ

Ou seja, neste sistema de referência adotado, a força peso é representada por duas componentes, Px na direção x ou horizontal e Py na direção y ou vertical.

Fica evidente que quando o ângulo de inclinação do plano em relação à horizontal for maior, maior será a intensidade da componente da força peso na direção x, e menor será a intensidade da componente da força atuante na direção y, até um limite máximo, onde o ângulo for de 90º. Neste caso, a componente Px é igual ao peso P e a componente Py vale 0. Isso pode ser demonstrado:

Para a componente x:

Px = P.sen90º

Logo

Px = P.1

Pois

sen90º = 1

E obtemos:

Px = P

Para a componente y:

Py = P.cos90º

Logo,

Py = 0

Pois

cos90º = 0

Conforme havíamos comentado anteriormente.

Referências bibliográficas
HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S. Física 1, volume 1, 4 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 326 p.