Impulso

Graduação em Física (USP, 2013)

Força é a ação que coloca um corpo em movimento, modifica seu movimento ou o faz parar. Ou seja, faz o corpo adquirir aceleração. Assim, se uma força atuante sobre um corpo altera seu movimento, é razoável perguntar se o tempo a que ele fica submetido (a duração da força sobre o corpo) também faz diferença em seu movimento.

A essa relação damos o nome de Impulso, que é a relação direta entre força e o tempo que essa força foi aplicada.

\vec{I} = \vec{F}\Delta t

No SI, a unidade é Newton-segundo, N.s.

Como se trata de uma grandeza relacionada à força e ao movimento que ela gera em um objeto, a sua direção, sentido e intensidade (ou módulo) são importantes e, portanto, o impulso é uma grandeza vetorial. Dado que o tempo é sempre positivo e independe de direção e/ou sentido, o impulso vai assumir o mesmo sentido que a força em questão.

Em alguns casos é possível trabalharmos apenas com o módulo |I| do impulso.

Graficamente, podemos ter a representação da força aplicada ao longo do tempo (gráfico F x t). Assim:

Numericamente, a área formada pela F x t é igual ao impulso gerado nesse intervalo Δt. Em alguns casos, a força nesse intervalo é variável, então, a única forma de se calcular o impulso recebido pelo objeto é pelo cálculo da área formada pelo gráfico.

Quantidade de Movimento de um corpo

Imagine que um corpo de determinada massa – m e velocidade – v. Ele está em movimento (afinal, tem velocidade) e se choca contra outro objeto (este pode estar parado ou em movimento). É razoável pensar que as massas de ambos os corpos interferem no que acontece durante e depois do choque.

Assim, a quantidade de movimento de um corpo é definida como a razão entre sua massa e velocidade.

\vec{Q} = m\vec{v}

Tal qual o impulso, a quantidade de movimento é vetorial por estar relacionada à velocidade do objeto e sua direção, sentido e intensidade (ou módulo) serem importantes para a descrição do movimento. Então, a quantidade de movimento terá a mesma direção e sentido da velocidade relacionada. No SI, a unidade é quilograma x metro por segundo (kg.m/s).

Então, dado que a força pode parar um objeto ou mudar seu movimento e a velocidade é o que caracteriza um movimento, se um corpo tem sua quantidade de movimento alterada ao longo do tempo (o que implica variação de velocidade) podemos relacionar esse fato ao impulso de uma força.

Da Segunda Lei de Newton, temos:

\vec{F}_r = m\vec{a}

Da aceleração, temos:

\vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}

\vec{F}_r = m \cdot \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}

\vec{F}_r \Delta t = m \Delta\vec{v}

\vec{F}_r \Delta t = m (\vec{v}_f - \vec{v}_i)

\vec{F}_r \Delta t = m\vec{v}_f - m\vec{v}_i

Da quantidade de movimento, temos:

\vec{Q} = m\vec{v}

\vec{F}_r \Delta t = \vec{Q}_f - \vec{Q}_i

\vec{F}_r \Delta t = \Delta\vec{Q}

Do impulso, temos:

\vec{I} = \vec{F}\Delta t

\vec{I} = \Delta\vec{Q}

Referência:

Os Fundamentos da Física – Moderna Plus. Ramalho, Nicolau e Toledo. Vol. 01. Moderna. 11ª Ed. SP. 2016