Lei de Ampère

Por Glauber Luciano Kítor
Andre Marie Ampère (1775 – 1836) nasceu em Polemieux-Le-Mont-d'Or, próximo a Lyon, na França. Viveu no período da revolução francesa, que ocorreu em 1789. Não colocava ciência e religião em conflitos, segundo seu filho Jean-Jaques.

O grande feito de Ampère foi desenvolver a famosa lei circuital de Ampère. Estabelece que para descrever um circuito, em termos de campo magnético, corrente e permissividade elétrica em uma determinada região, pode ser aproveitada a simetria. Deste modo, poderia encerrá-la num circuito fechado com a requerida simetria, de modo a facilitar as análises.

A integral no caminho fechado, percorrendo o circuito escolhido, resulta em uma equação que permite facilitar os cálculos para determinar o campo magnético produzido por uma região onde circula uma corrente elétrica, conforme mostra a figura 01.

Neste caso, são utilizados os elementos de campo magnético e os elementos de caminho percorrido pelo circuito escolhido. A lei de Ampère tem a seguinte forma:

A lei circuital de Ampère é conhecida como sendo mais fundamental que a lei de Biot-Savart, e conduz a resolução de problemas de forma mais elegante. Além do que é uma das quatro equações de Maxwell para o Eletromagnetismo.

Note que podemos escrever esta mesma integral utilizando o termo B.ds em função da direção de B e da direção dos elementos de caminho ds e do ângulo θ entre estes dois vetores. Desta forma, teremos:

As correntes i3 e i4 , apesar de contribuírem com o campo magnético no local, acabam por serem canceladas ao se fazer a soma de tais contribuições, uma vez que tem parcelas positivas e negativas, de mesma intensidade. No caso de i3, a corrente entra e sai da região considerada. Já a corrente i4 não atravessa a região envolvida pela espira amperiana. Deste modo, teremos, para a lei de Ampère, a contribuição resultante das correntes i1 e i2. No caso em questão, como uma das correntes entra e outra sai, teremos então como resultado:

Nota-se, portanto, que é necessário encontrar uma espira amperiana tal que B tenha valor constante ao longo da espira amperiana. Ou seja, B tem de estar numa região de alto grau de simetria.

Referências bibliográficas:
HALLIDAY, David,  Resnik Robert,  Krane, Denneth S.  Física 3, volume 2,  5 Ed. Rio de Janeiro:  LTC,  2004.  384 p.