Matrizes no dia a dia

Por Gláucio da Silva Freitas
A construção de uma tabela onde são apresentados os resultados do aproveitamento escolar de 4 turmas diferentes pode ser apresentada em uma tabela, com as respectivas disciplinas e o aproveitamento de cada turma por disciplina, como no esquema a seguir:

.                              Matemática     Português     História     Geografia

Turma  A                     8                         9                    8                     9

Turma  B                      7                        5                    6                     6

Turma C                       8                        7                    7                    7

Turma D                      7                        8                     8                    9

A identificação de uma determinada nota procurada pode ser feita da seguinte maneira: Quando quizermos saber o aproveitamento da turma C em história  por exemplo basta nos orientarmos na linha da turma C e na coluna onde estão as notas de história, logo encontramos a nota 7.

Agora repetindo a coluna apenas considerando os numeros dispostos em linhas e colunas como na tabela anterior,porém colocados entre parênteses ou colchetes, veja:

Em tabelas dispostas como essa, os numeros são chamados de elementos. As colunas são enumeradas da esquerda para a direita e as linhas de cima para baixo. Esse tipo de tabela disposta com linhas e colunas é classificado da seguinte forma mxn, onde m são as linhas e n as colunas com m e n diferentes de 0;essa tabela é chamada de matriz.

Representamos geralmente uma matriz por letras maiusculas e seus respectivos elementos por letras minusculas que são os indices ja apresentados, linha e colunas (mxn).

As matrizes nos ajudam bastante em vários direcionamentos de assuntos e estudos que fazemos no dia a dia, as aplicações dessas "tabelas" nos auxiliam por exemplo no ensino da matemática aplicada a informática.As usuais transformações de tabelas que usamos como instrumento de estudo das matrizes podem ser feitas atraves de estudos realizados nos campos da econômia, engenharia, matemática, física, informática,....

Na informática temos os exemplos classícos de matrizes, em programas onde elas aparecem no auxilio dos calculos matemáticos, editores de imagem, o próprio teclado onde sua configuração é realizada por um sistema de matrizes, entre outros tantos.

Na econômia por exemplo as matrizes auxiliam como grande ferramenta na interpretação de gráficos que também podem ser originados de tabelas que usamos as matrizes. Junto com a econômia temos as organizações comerciais que fazem uso da tabela, ou seja trabalham com matrizes.

Engenheiros civis fazem constantemente o uso das matrizes,que são de extrema imprtância para a divisão dos metros e distribuição de material na construção de uma estrutura de sustentação (lage). Na Física é feito o uso das matrizes a partir de tabelas relacionando o deslocamento e o tempo. Entre tantos outros exemplos, esse é o uso da matemática no dia a dia relacionando ao estudo de matrizes.

Bibliografia:
Algebra Linear. Boldrini
Fundamentos de matemática elementar. Iezzi