Dispersão da Luz

Por Glauber Luciano Kítor
A luz é uma radiação de natureza eletromagnética. É formada pela oscilação do campo elétrico E e do campo magnético B que oscilam perpendicularmente entre si e perpendicularmente à direção de propagação dada pelo vetor de Poynting S, conforme mostra a figura 01.

Figura 01: representação do vetor de Poynting em função dos vetores campo elétrico e campo magnético, para a propagação de uma onda eletromagnética

Figura 01: representação do vetor de Poynting em função dos vetores campo elétrico e campo magnético, para a propagação de uma onda eletromagnética

Cada quantum de oscilação destes campos é denominado fóton. Estes entes físicos podem ser considerados partículas, embora ao se tratar da propagação da luz em meios homogêneos seja apropriado tratá-la considerando seu caráter ondulatório.

No vácuo, a luz se propaga com velocidade 3x108m/s. Em geral, os outros meios possuem maior refringência, ou seja, maior índice de refração. Este índice é dado pela relação entre a velocidade da luz no vácuo c e a velocidade da luz neste meio v, de modo a obter a expressão a seguir.

n = c/v

Para comprimentos de onda maiores como o vermelho o índice de refração é ligeiramente menor do que para o azul, por exemplo.

A figura 02 mostra uma exemplificação para o que acontece quando a luz penetra em um meio diferente daquele no qual ela se propagava originalmente.

Figura 02: representação de um raio luminoso vermelho, um verde e um azul penetrando em um meio de maior refringência

Figura 02: representação de um raio luminoso vermelho, um verde e um azul penetrando em um meio de maior refringência

A luz se propaga com velocidade diferente da velocidade original c. Quando o índice de refração é maior, a velocidade da luz é menor, conforme a expressão discutida anteriormente. De acordo com o Princípio de Fermat a luz procura percorrer um caminho tal que o tempo gasto seja mínimo. Da mesma forma é a Lei de Snell-Descartes, que é deduzida de maneira distinta do princípio de Fermat, mas que possui matematicamente o mesmo resultado:

n1.senθ1 = n2.senθ2

Figura 03: representação dos desvios sofridos pela luz branca ao passar por um meio de faces paralelas e a respectiva emergência de um raio azul, um verde e um vermelho, descartando da análise as cores intermediárias

Figura 03: representação dos desvios sofridos pela luz branca ao passar por um meio de faces paralelas e a respectiva emergência de um raio azul, um verde e um vermelho, descartando da análise as cores intermediárias

Obviamente que para cada comprimento de onda há um desvio, e uma equação em específico:

n1.senθ1 = n2.senθ2               para o vermelho
n1.senθ1 = n3.senθ3               para o verde
n1.senθ1 = n4.senθ4               para o azul

prisma dispersao luz

Decomposição da luz branca em várias cores por um prisma.

Consideremos que o meio 2 é mais refringente que o meio 1 e o meio 3 é igual ao meio 1. Neste caso, observa-se que para cada raio luminoso especifico com seu respectivo comprimento de onda, ocorre um desvio ligeiramente diferente. O azul, comparado ao vermelho, tem comprimento de onda menor e sofre um desvio maior que o vermelho.

Se a superfície da segunda interface, entre o meio 2 e o meio 3 for paralela à primeira, os raios voltam se propagar com a mesma direção que se propagava no meio 1. No cotidiano não se observa a separação das cores porque as diferenças são muito pequenas e geralmente os feixes luminosos são grossos.

Mas se a segunda interface não for paralela à primeira, como no caso de um prisma, ocorre claramente o fenômeno da dispersão da luz, mostrado na figura 04.

Figura 03: representação de um prisma (lente de faces não paralelas), de índice de refração maior que 1, supostamente num meio como o ar ou o vácuo, de índice de refração 1

Figura 04: representação de um prisma (lente de faces não paralelas), de índice de refração maior que 1, supostamente num meio como o ar ou o vácuo, de índice de refração 1

Esta experiência havia sido realizada por Isaac Newton e os respectivos resultados publicados em 1672.

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Referências bibliográficas:
HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S. Física 4, volume 2, 5 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 392 p.