David Hilbert

Bacharel em Matemática (FMU-SP, 2018)
Mestrando em Física Teórica (UNICSUL, 2018-atualmente)

David Hilbert foi um matemático alemão que nasceu no dia 23 de janeiro de 1862. Foi um dos mais influentes matemáticos dos séculos 19 e 20, membro estrangeiro da Royal Society e contribuiu para os fundamentos da matemática moderna em diversos ramos.

Hilbert nasceu na cidade de Königsberg (mesma cidade que Euler resolve o problema das pontes de Königsberg), na antiga província da Prússia. Ingressou em 1872 no Ginásio Friedrichskolleg, que é a mesma escola que Immanuel Kant frequentou aproximadamente 140 antes de Hilbert, e pedindo transferência para o curso de ciências no Ginásio de Wilhelm. Ao formar-se, matricula-se na universidade de Königsberg, onde conhece e faz amizade com, o ainda estudante, Hermann Minkowski, outro importante e famoso matemático no qual Hilbert manteve amizade pela vida toda, trabalhando juntos em descobertas e ideias inovadoras. Posteriormente, Hilbert, Minkowski e Adolf Hurwitz, outro de seus notáveis colegas, partem juntos para um intercambio científico na famosa Escola de Göttingen, onde começa a sua carreira.

David Hilbert

Trabalhou em muitos campos durante sua vida, mas ficou mais conhecido pelas contribuições aos axiomas da matemática moderna. Iniciando a sua carreira como matemático puro, por volta de 1912 decide enveredar-se pela física. Hilbert se choca ao perceber a deficiência matemática que era adotada por muitos físicos, bem como a falta de provas que aquelas teorias tinham como base. Sendo assim, Hilbert dedica a sua vida a alguns problemas e aperfeiçoa muitas ferramentas usadas por matemáticos e físicos.

Uma das contribuições mais notáveis de Hilbert se deu pela descoberta de um espaço conceitual, chamado Espaço de Hilbert, que possui dimensões infinitas. Tal descoberta possibilitou diversos estudos futuros e o mais importante deles, a mecânica quântica e a teoria da relatividade de Einstein, teoria na qual Hilbert também avança consideravelmente. Para auxiliar Einstein na teoria geral da relatividade, Hilbert propõe a ação de Hilbert, que é uma equação que torna eficiente as equações de campo de Einstein utilizando princípios do cálculo variacional (princípio da mínima ação). Hilbert também apresenta um novo conjunto de axiomas da geometria em seu livro: Fundamentos da Geometria, que acrescenta novos axiomas além daqueles originais propostos por Euclides. Hilbert também foi um dos precursores nos estudos dos sistemas dinâmicos e fractais.

Em 1900, na conferência do Congresso Internacional de Matemáticos em Paris, Hilbert apresenta os seus famosos “Problemas de Hilbert”, que é uma lista de 23 problemas que ele havia deixado para os matemáticos da posteridade. Dos 23 problemas propostos por Hilbert, 14 estão resolvidos, 3 estão parcialmente resolvidos, 4 estão em aberto, 1 deles foi considerado vago demais, que é o problema de número 4. E problema número 6 é considerado como um problema não matemático, que é o que enuncia a necessidade de transformar as leis da física em axiomas matemáticos. Há também um 24º problema que Hilbert decidiu não incluí-lo na lista, mas já foi solucionado no ano 2000.

Hilbert morre no dia 14 de fevereiro de 1943. Seu funeral foi acompanhado de poucas pessoas, pois foi em pleno período da segunda guerra mundial. Em sua lápide está escrito uma de suas célebres frases: Nós precisamos saber, e nós iremos saber.

Referências bibliográficas:

BOYER, Carl B. História da Matemática. São Paulo: Blucher, 2012.

ROQUE, Tatiana. História da Matemática – Uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. São Paulo: Zahar, 2012.

ROONEY, Anne. A História da Matemática. São Paulo: M. Books do Brasil Editora, 2012.

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