Associação de Capacitores

Por Thiago Trigo
Capacitores são dispositivos elétricos capazes de armazenarem cargas elétricas. Também são conhecidos por condensadores. Os capacitores são constituídos de placas paralela e planas (armaduras) positiva e negativa e um dielétrico (isolante) presente entre elas.

Diferentes tipos de capacitores

Capacitância de um capacitor

A capacitância de um capacitor pode ser calculada pela razão da carga do capacitor acumulada pela sua diferença de potencial elétrico (ddp) entre suas armaduras.

Matematicamente é expressa  por:

C=Q/V

Onde;

  • Q -> carga do capacitor armazenada, no SI dada por Coulomb(C)
  • V -> Diferença de potencial elétrico, no SI dado por Volts(V)

A Razão Coulomb/Volt é denominada de Faraday.

Então;

1 Coulomb/volt= 1 Faraday

Os capacitores podem ser associados visando uma capacitância específica. As associações podem ser de três formas específicas; Série, paralela, mista

Associação de Capacitores em Série

Na associação em série a armadura negativa do capacitor está ligada a armadura positiva do capacitor seguinte. Quando os capacitores são ligados em série a carga da associação é igual para todos os capacitores.

Q=constante

Portanto a diferença de potencial elétrico é expressa em cada capacitor por;

Se, C=Q/V

Isolando “V”,temos que;

U1=Q/C1
U2=Q/C2
U3=Q/C3
...

Como U=U1+U2+U3, percebemos que Q/Ceq = (Q/C1) + (Q/C2) + (Q/C3)

Portanto a capacitância equivalente (Ceq) é dada por

1/Ceq=1/C1+1/C2+1/C3  +.... 1/Cn

Abaixo demonstraremos um exercício prático dessa associação em série.

1)  Três capacitores são ligados em série, a capacitância do primeiro é expressa por C1=5µF ,assim segue C2=3µF e C3= 7µF esta associação esta combinada por uma ddp de 12V. Pede-se

  • a) A capacitância equivalente (Ceq).
  • b) A carga (Q) de cada capacitor.
  • c)  A diferença de potencial elétrico (ddp) de cada capacitor.

Solução

  • a)      1/Ceq= 1/5µF +1/3µF+1/7µf             Ceq=1, 478µF
  • b)      Q=const;    Q1=Q2=Q3    C=Q/V     1,478uF=Q/12 ->   Q=17,7µC
  • c)        Capacitor 1 -> U=Q/C1 = U =17,7µC/5µF=3,6V
                Capacitor 2 -> U=Q/C2= U=17,7µC/3µF=5,9V
                Capacitor 3 -> U=Q/C3=U=17,7µC/7µF=2,5V

Associação de Capacitores em Paralelo

Na associação de capacitores em paralelo as armadura negativas do capacitor são ligadas entre si assim como as  armaduras positivas  do capacitor. Quando os capacitores são ligados em paralelo a ddp da associação é a mesma para todos os capacitores.

V=constante

Portanto a carga em cada capacitor é expressa  por;

Se, C=Q/V

Isolando “Q”,temos que;

Q1=C1.V,Q2=C2.V,Q3=C3.V

Como Q=Q1+Q2+Q3, percebemos que Ceq.V=C1.V+C2.V+C3.V

Portanto a capacitância equivalente (Ceq) é dada por;

Ceq=C1+C2+C3 ...Cn

Abaixo demonstraremos um exercício prático dessa associação em paralelo

1) Três capacitores são ligados em paralelo, a capacitância  do primeiro é expressa por C1=6µF ,assim segue C2=2µF e C3= 4µF esta associação esta combinada por um ddp de 24V. Pede-se

  • a) A capacitância equivalente (Ceq)
  • b) A carga(Q) elétrica de cada capacitor.

Resolução

  • a)      Ceq= C1+C2+C3= 6F+2µF+4µF=12µF
  • b)      V=const;   V=24V; Q1=C1.V=6µFx24V=144µC
              Q2=C2.V=2µF x 24=48µC
              Q3=C3.V=4µF x 24=96µC

Associação de Capacitor Mista

Neste tipo de associação encontramos capacitores associadas em série e em paralelo.

1) Se C1=2µF,C2=3µF e C3=5µF. Calcular a capacitância equivalente da associação.

Resolução

Inicialmente resolvemos o circuito em paralelo depois “juntamos” com o capacitor em série.

Tomemos C1 e C2

C12=C1+C2=2µF+3µF=5µF

“Juntando” C12 e C3 (Série)

1/Ceq=1/C12+1/C3

1/Ceq=1/5µF +1/5µF

Ceq=2,5µF

Referências Bibliográficas:
Física Básica. Volume único- Nicolau e Toledo