Coeficiente de variação

Por Marcos Duarte
É a estatística utilizada quando se deseja comparar a variação de conjuntos de observações que diferem na média ou são medidos em grandezas diferentes (unidades de medição diferentes). O coeficiente de variação (C.V.) é o desvio padrão expresso como uma porcentagem média.

CV = 100 . (s / Média) (%)

O coeficiente de variação é uma medida relativa de variabilidade. É independente da unidade de medida utilizada, sendo que a unidade dos dados observados pode ser diferente que seu valor não será alterado.

Vejamos um exemplo onde se pretende comparar dois conjuntos de dados quanto às suas variabilidades. O primeiro conjunto de 84 famílias possui um desvio padrão para o salário de casa de s1 = R$ 28,04. O segundo conjunto composto também por 84 famílias possui um desvio padrão para o gasto diário de s2 = R$ 61,00. É difícil uma comparação racional entre esses valores, pois os desvios só podem ser devidamente avaliados quando comparados sob a mesma grandeza. Assim, sabendo-se que a média de salário das 84 famílias foi de Média1 = R$ 405,83 e considerando que o gasto médio diário no segundo conjunto foi de R$ 241,00, os coeficientes de variação são respectivamente:

CV1 = 100 x 28,04/405,83 = 6,91%
CV2 = 100 x 6/24 = 25%

Verifica-se que o CV para o gasto médio diário é muito maior do que para o salário de casa. Logo concluímos através do CV de cada grupo, que o CV do grupo 2 é muito maior que do grupo 1.

O coeficiente de variação tem, portanto, aplicações na pesquisa para comparar a precisão de diferentes experimentos. Entretanto, a qualificação de um coeficiente como alto ou baixo requer familiaridade com o material que é objeto de pesquisa.