Velocidade

Graduação em Física (USP, 2013)

Todo o universo se movimenta – de um átomo em agitação a um planeta realizando sua órbita. Na Física, o estudo do movimento é feito pela Cinemática enquanto que a causa dos movimentos é campo da Dinâmica.

Para estudar o movimento de um corpo precisamos antes definir se sua extensão interfere ou não na situação. Por exemplo, um ônibus em uma autoestrada. Se estamos interessados em sua viagem ao longo da via, com suas velocidades, aceleração e variações, podemos considera-lo um ponto material. Porém, se além desses fatores, também quisermos saber como ele se comporta ao atravessar uma ponte ou um túnel, onde o comprimento do ônibus importa, ele é considerado um corpo extenso.

Se continuarmos a estudar esse ônibus também é necessário definir o posicionamento dele ao longo do tempo. Ou seja, é preciso determinar um local e um tempo para o início da viagem. Além de sua direção e sentido de movimento. Por exemplo, o ônibus saiu às 14h do km 5 da rodovia em direção ao km 130 e às 15h30 chegou ao seu destino. Desse modo eu consigo saber o quanto ele andou (125km), o tempo gasto nesse percurso (uma hora e meia) e que estava se direcionando a favor da rodovia.

Se o movimento é de A até C:

Deslocamento de 20 km no sentido da trajetória. Ou ΔS = 20 km

ΔS = variação de espaço. É a diferença entre o espaço final Sf e espaço inicial Si de um movimento. ΔS = Sf – Si

Sf = 20 km e Si = 0 km

ΔS = 20 - 0

ΔS = 20 km

Se o movimento é de C até B:

Deslocamento de 10 km no sentido contrário ao da trajetória. Ou ΔS = - 10 km.

Sf = 10 km e Si = 20 km

ΔS = 10 - 20

ΔS = -10 km

Aqui, perceba que sempre vamos comparar a situação final com a inicial e, por isso, o ΔS será negativo. Esse formalismo é importante justamente para identificar o sentido do movimento.

Também é possível fazer as marcações com sinal negativo.

Se o movimento é de B até C:

Deslocamento de 30 km no sentido da trajetória. Ou ΔS = 30km

Sf = 20 km e Si = -10 km

ΔS = 20 - (-10)

ΔS = 30 km

Se o movimento é de C até B:

Deslocamento de 30 km no sentido contrário ao da trajetória. Ou ΔS = -30 Km.

Sf = -10 km e Si = 20 km

ΔS = -10 - 20

ΔS = - 30 km

Ambos tiveram o mesmo deslocamento (30km), porém em sentidos contrários. O primeiro foi da esquerda para a direita, acompanhando a trajetória desenhada. Enquanto que o segundo foi da direita para a esquerda, no sentido contrário (por isso o sinal negativo) do trajeto.

Todos os exemplos de deslocamento acima levaram um tempo para serem percorridos. Assim, a variação de tempo (Δt), assim como a variação de espaço, é a diferença entre o tempo final (tf) e o tempo inicial (ti) do movimento. Note que esses dois instantes coincidem respectivamente com os espaços final e inicial. E que, no caso do tempo, seus valores sempre serão positivos – afinal não é possível voltar no tempo.

Vamos supor que todas as trajetórias descritas acima foram realizadas entre ti = 1,5h e tf = 3,5h

Assim:

Δt = tf – ti

tf = 3,5h e ti = 1,5h

Δt = 3,5 - 1,5

Δt = 1h

Dessas informações, temos que a velocidade é a relação entre espaço percorrido e o tempo gasto.

v = \frac{\Delta S}{\Delta t}

Nos exemplos dados, temos:

v = \frac{20 km}{1h}
v = 20km/h

v = \frac{-10 km}{1h}
v = - 10km/h

v = \frac{30 km}{1h}
v = 30km/h

v = \frac{-30 km}{1h}
v = - 30km/h

Referências:

Os Fundamentos da Física – Moderna Plus. Ramalho, Nicolau e Toledo. Vol. 01. Moderna. 11ª Ed. SP. 2016

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