Aproximação de Valores Numéricos

Por Marcos Duarte
O processo de aproximação de valores numéricos consiste em eliminar da expressão numérica as unidades inferiores às de uma determinada ordem. Durante a manipulação estatística dos dados, a aproximação de valores deixa de ter importância, devendo utilizar o máximo de casas decimais possíveis.

O resultado da aproximação de um número como 62,8 para o inteiro mais próximo é 63, visto que 62,8 é mais próximo de 63 do que 62.

Semelhantemente 62,8146 aproximado para o centésimo mais próximo é 62,81, visto que 62,8146 é mais próximo de 62,81 do que 62,82.

Ao aproximarmos 62,465 para o centésimo mais próximo, entretanto, deparamo-nos com um dilema, pois 62,465 dista igualmente de 62,46 e de 62,47. Assim usa-se na prática:

-62,465 (número par), aproxima-se 62,46;
-173,575 (número ímpar), aproxima-se 173,58.

Assim usa-se como regra:

Quando o número que antecede o dígito 5 é par, mantém-se o número. Quando o número que antecede o dígito 5 é ímpar, eleva-se o valor anterior para o próximo número par.

Esta prática é essencialmente valiosa para reduzir o número de erros acumulados por aproximação, quando trata-se de grande número de operações.

Em muitos casos devemos transformar os números dados na forma de fração para a forma decimal, facilitando a interpretação de seu valor. Por exemplo, as frações 120/32 e 15/120 são exatas, mas seus valores não são óbvios devendo-se, assim, expressa-las em forma decimal como 3,75 ou 0,125 respectivamente.

Para a aproximação de frações transformadas em decimais cujos valores são menores do que -1 ou maiores do que +1, podemos aplicar a convenção do número par explicado anteriormente.

Embora seja difícil estabelecer uma regra universal para a aproximação de frações transformadas em decimais cujos valores estão entre -1 e +1, a orientação que se segue se aplica em muitos casos.

- Ao transformamos um valor de dado na forma de fração para a forma decimal devemos preferencialmente optar por expressá-la na forma decimal exata, como no exemplo anterior (15/120).

- Quando o dado não é uma fração simples (como 2/3), o resultado final na forma decimal deve ser aproximado para no mínimo 3 algarismos significativos (todos os algarismos, menos os zeros incluídos para localização da vírgula).