Permutação

Por Thomas Carvalho
Seja D um conjunto com d elementos chamamos de permutação a todo arranjo com d elementos, retirados de D.

Exemplo:

1) Seja A um conjunto com os elementos {a, b, c}.

As permutações de A são: {(a,b,c);(a,c,b);(b,a,c);(b,c,a);(c,a,b);(c,b,a)}.

2) Quantos anagramas a palavra oba possui?

As permutações da palavra dada são: {(oba);(oab);(bao);(boa);(abo);(aob)}

Calculo de permutações por fatorial, definição de fatorial:

n! = n.(n – 1). (n – 2). (n – 3)...3.2.1

Exemplo:

1) Quantas são as possíveis formações de 5 pessoas em fila indiana?

5! = 5.4.3.2.1 = 120

2) Quantos são os anagramas da palavra EMPUXO ?

São seis letras, sem repetição, assim 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720
Caso haja repetição de letras, é necessário dividir o resultado pelo fatorial da quantidade de letras repetidas:

CANOA = 5 letras, porém 2 iguais:
5! = 5.4.3.2.1 = 120

120/ 2! = 60 anagramas para CANOA.