Exercícios - Área de um círculo

Lista de questões de vestibulares que envolvam o cálculo de áreas de círculos.
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Exercício 1: (UFRGS 2015)

Considere o padrão de construção representado pelo desenho abaixo.

O disco A tem raio medindo 1. O disco B é tangente ao disco A no ponto P e passa pelo centro do disco A. O disco C é tangente ao disco B no ponto P e passa pelo centro do disco B. O disco D é tangente ao disco C no ponto P e passa pelo centro do disco C. O processo de construção dos discos é repetido infinitamente.

Considerando a sucessão infinita de discos, a soma das áreas dos discos é: