Conceitos iniciais
São muitas as situações diárias nas quais podemos observar as aplicações de descontos. Nas lojas, nos bancos ou no comércio em geral, esse conhecimento é primordial, útil e indispensável ao diálogo entre atendentes e clientes envolvidos numa transação financeira.
Ao comprarmos um produto e pagá-lo à vista, geralmente obteremos um desconto.
Essa frase ilustra umas das muitas possibilidades de ocorrência de descontos financeiros. Em seguida, apresentarei algumas situações-problema e suas respectivas soluções, assim, o leitor poderá analisá-las e chegar à compreensão do problema gerador desta pesquisa. Apresentarei, também, duas possibilidades de resolução para cada uma delas.
I – Numa loja, uma camisa custa R$ 130,00. Caso seu pagamento seja realizado à vista, haverá um desconto de 15%. Nessas circunstâncias, qual será o valor pago pela camisa, caso o cliente resolva efetuar o pagamento à vista?
1ª maneira
Devemos calcular 15% de R$ 130,00.
15% x 130 → (15/100) x 130
0,15 x 130 = 19,5
Como se trata de um desconto, vamos subtrair R$ 19,50 de R$ 130,00.
R$ 130,00 – R$ 19,50 = R$ 110,50
Ao pagar a camisa à vista o cliente obteve um desconto de R$ 19,50, pagando apenas R$ 110,50 por ela.
2ª maneira
R$ 130,00 corresponde a 100%. Como o desconto será de 15% devemos subtrair a segunda porcentagem da primeira.
100% - 15% = 85%
Agora, vamos calcular 85% de R$ 130,00 para encontrar o valor procurado.
85% x 130 → (85/100) x 130
0,85 x 130 = 110,5
Utilizando a segunda maneira, descobriremos o valor do desconto diretamente. Como descobrimos anteriormente, o valor pago pela camisa à vista é R$ 110,50.
II – Em uma promoção, certa loja ofereceu desconto de 35% na compra de um par de tênis. Qual o pago pelo par de tênis nessa promoção, sabendo que sem o desconto ele custa R$ 132,00?
1ª maneira
Calcular 35% de R$ 132,00.
35% x 132 → (35/100) x 132
0,35 x 132 = 46,2
Tratando-se de um desconto, devemos subtrair R$ 46,20 de R$ 132,00.
R$ 132,00 – R$ 46,20 = R$ 85,80
O preço do par de tênis à vista é R$ 85,80.
2ª maneira
R$ 132,00 corresponde a 100%. Como o desconto será de 35%, subtrairemos a segunda porcentagem da primeira.
100% - 35% = 65%
Agora, vamos calcular 65% de R$ 132,00 e encontrar o valor procurado.
65% x 132 → (65/100) x 132
0,65 x 132 = 85,8
Desta forma, também encontramos que o valor pago pelo par de tênis, à vista, é R$ 85,80.
III – Após anos de espera e de economias, Júlio e Marta realizarão o sonho da casa própria. A casa dos seus sonhos custa R$ 190 000,00, mas à vista eles ganharão um desconto de 12%. Sabendo que as economias de Júlio e Marta são suficientes para efetuar essa compra à vista, quanto eles pagarão por esta casa?
1ª maneira
Inicialmente calcularemos 12% de R$ 190 000,00.
12% x 190 000 → (12/100) x 190 000
0,12 x 190 000 = 22 800
Como se trata de um desconto, subtrairemos R$ 22 800,00 de R$ 190 000,00.
R$ 190 000,00 – R$ 22 800,00 = R$ 167 200,00
Ao comprar essa casa à vista o casal economizará R$ 22 800,00, pagando apenas R$ 167 200,00 pelo imóvel.
2ª maneira
R$ 190 000,00 corresponde a 100%. Como o desconto será de 12%, subtrairemos a segunda porcentagem da primeira.
100% - 12% = 88%
Agora, basta calcular 88% de R$ 190 000,00 e encontrar o valor procurado.
88% x 190 000 → (88/100) x 190 000
0,88 x 190 000 = 167 200 → R$ 167 200,00
Essa segunda maneira indica um atalho na resolução de problemas dessa natureza, uma vez que através dela a solução é dada diretamente, sem a necessidade de subtração do percentual de desconto do valor inicial.
“Para potencializar a inteligência humana é necessário seguir o mapa que nos é inserido na mente através da educação.”
Robison Sá.
Referência bibliográfica
SOUZA, JOAMIR ROBERTO DE; PATARO, PATRÍCIA ROSANA MORENO. Vontade de saber matemática, 9° ano. São Paulo: FTD, 2009. – (Coleção vontade de saber)