Exercícios - Princípio fundamental da contagem

Em imagens digitais, como em fotografias tiradas com telefone celular, é comum que as cores sejam armazenadas como uma combinação das três cores primárias (vermelho, verde e azul).Atribuindo-se o valor zero para essas três cores, a cor resultante é o preto. Atribuindo-se o valor máximo para as três, obtém-se o branco. No caso de valores intermediários iguais para as três cores primárias, chega-se aos tons cinza. Qualquer outra cor pode ser obtida alterando-se, individualmente, a intensidade de cada uma das cores primárias.

Os valores para cada uma das três cores primárias podem variar de acordo com o número de bits dedicados para elas. Por exemplo, se cada cor usar um bit, ela poderá ter apenas os valores 0 e 1 no sistema binário. Se cada cor usar dois bits, poderá ter, no sistema binário, os valores 00, 01, 10 e 11, e assim por diante.

Se um determinado formato de armazenamento de imagens digitais usa 3 bits para cada cor primária, o número de cores resultantes que podem ser representadas por esse sistema é:

Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.

Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?