Silogismo

Mestre em Filosofia (UFPR, 2013)
Bacharel em Filosofia (UFPR, 2010)

Com origem na palavra grega "syllogismos", que significa "conclusão" ou "inferência", um Silogismo é um tipo de argumento lógico que aplica o raciocínio dedutivo para extrair uma conclusão de duas ou mais proposições, que se supõe sejam verdadeiras. Em sua versão mais antiga, formulada pelo filósofo grego Aristóteles, um silogismo é formado por três proposições: uma afirmação geral, a qual chamamos premissa maior; seguida de uma proposição de afirmação específica, a qual chamamos premissa menor; e uma conclusão, ou consequente, que é deduzida das duas premissas.

A forma de uma silogismo é como segue:

Premissa maior: Todo M é P.

Premissa menor: S é M.

Conclusão: S é P.

Como pode ser visto no exemplo acima, existe uma relação entre os termos que constituem as premissas:

  1. Termo maior – Aparece em uma das premissas e ocupa lugar de predicado na conclusão, na estrutura acima é representado por P.
  2. Termo menor – Ocupa o lugar de sujeito na conclusão, aparecendo em uma premissa diversa do termo maior, representado por S.
  3. Termo médio – O termo médio é o único dos três termos que aparece em ambas as premissas, mas nunca na conclusão, e funciona como intermediário permitindo a passagem das premissas à conclusão ao apresentar uma relação entre sujeito e predicado. Na estrutura acima é representado por M.

Existem infinitos silogismos, mas apenas 256 tipos lógicos e 24 formas válidas de se constituir um silogismo, todas respeitando a estrutura básica descrita acima. Um exemplo clássico tem sido usado em filosofia, para explicar o formato e funcionamento de um silogismo. É o exemplo de um silogismo que conclui sobre a mortalidade de Sócrates com base nas premissas que afirmam que ele é mortal e que todos os homens são mortais.

Todo homem é mortal

Sócrates é um homem

Então, Sócrates é mortal

Neste caso o termo maior é "mortal", o termo menor é "Sócrates" e o termo médio é "homem".

Através dos séculos, o Silogismo Aristotélico dominou a filosofia, já no século XIX, o filósofo alemão Immanuel Kant afirmou em sua obra Lógica que, a lógica seria a ciência completa, a primeira e única ciência completa, e que a lógica Aristotélica, tendo o silogismo como base, em maior ou menor medida inclui tudo o que havia para se conhecer, embora o próprio Kant seja conhecido como um filósofo inovador em lógica. Esta posição permaneceu sem oposição até o surgimento dos trabalhos do filósofo alemão Gottlob Frege, especialmente Begriffsschrift de 1879. Nesta obra Frege introduziu um calculo, utilizando-se de quantificadores e variáveis. Hoje o silogismo Aristotélico é ensinado primariamente como matéria histórica e introdução à lógica.

O silogismo científico é um importante subgrupo do silogismo, e difere da forma geral, apresentado acima, por dizer respeito também ao valor de verdade das premissas e conclusões, e não apenas à estrutura. As premissas do silogismo científico devem ser verdadeiras e devem ser primeiras, ou seja, não tendo necessidade de serem demonstradas, com premissas anteriores e mais primitivas. Devem ser claras, inteligíveis por si mesmas, e mais primitivas do que as conclusões, porque devem conter a razão de tais conclusões. Se fosse de outro modo seria possível pedir pela demonstração das premissas, e seguir demonstrando ao infinito, pois para cada premissa demonstrada seria possível pedir outra demonstração. No entanto, as conclusões dos silogismos podem constituir premissas para outros silogismos, assim construindo cadeias de silogismos, que expandem nosso conhecimento científico a partir daquilo sobre o que já temos algum conhecimento.

Referências bibliográficas:
ARISTÓTELES. Órganon. Tradução do grego, textos adicionais e notas de Edson BINI. Bauru: Edipro, 2005.

KELLER, V: BASTOS, C. L.. Aprendendo Lógica. Petrópolis: Vozes, 2003.

Russell, Bertrand; Blackwell, Kenneth (1983). Cambridge essays, 1888-99 Routledge.

KNEALE, W. e KNEALE, M. O desenvolvimento da lógica. Tradução de M. S. LOURENÇO. 3ª ed. Lisboa: Calouste Gulbenkian, 1991.

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