Vergência

Por Júlio César Lima Lira

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A vergência (C) de uma lente é o inverso da distância focal da mesma. Ou seja:

C = \frac{1}{f}

E sendo a distância focal dada em metros, a vergência é o inverso: m-1. A unidade equivalente ao inverso do metro é a dioptria (SI), entretanto, cotidianamente a medida mais utilizada coloquialmente é o grau. Assim, o grau ou dioptria de uma lente é maior tanto quanto for menor a sua distância focal.

Foco de uma Lente

Observe os seguintes esquemas:

Na lente convergente os raios de luz refratados convergem para um ponto em comum, assim como os prolongamentos dos feixes refratados numa lente divergente.

É esse ponto de convergência que se denomina foco: ponto para o qual todos os feixes refratados, ou os seus prolongamentos, convergem e formam a imagem de um objeto. Sendo que, numa lente convergente o foco encontra-se após a lente – sistematicamente a posição da imagem assume sinal negativo, é uma imagem real -, e numa lente divergente o foco se localiza antes da lente – posição da imagem positiva, assim é considerada uma imagem virtual.

Equação dos Fabricantes de Lentes

A partir da equação originária de um sistema de imagem formada por um dioptro esférico por demonstração geométrica e matemática:

\frac{n_1}{p} + \frac{n_2}{p'} = \frac{n_2 - n_1}{R}

 

Pode-se adaptar a equação para uma lente formada por dois dióptros, sendo:

\frac{n_1}{p} + \frac{n_2}{p'} = (n_2 - n_1) \cdot \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)

Dividindo-se todos os membros pelo índice de refração do meio 1:

\frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \left( \frac{n_2}{ n_1} -1 \right) \cdot \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)

Lembrando-se que:

\frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{f}

 

Obtém-se a equação dos fabricantes de lentes:

\frac{1}{f} = \left( \frac{n_2}{n_1} -1 \right) \cdot \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)

Onde C = \frac{1}{f}, assim é definido o cálculo da dioptria de uma lente levando-se em consideração os raios de curvatura dos dióptros e dos índices de refração da lente e do meio.