Pirâmide

Licenciatura em Matemática (USP, 2014)

Pirâmide é um poliedro formado por uma base poligonal e faces laterais triangulares. Todos os vértices do polígono da base são extremidades de segmentos cuja outra extremidade é um ponto comum a todos: o vértice da pirâmide.

Nomenclatura das pirâmides

A nomenclatura da pirâmide ocorre de acordo com o polígono de sua base. Alguns exemplos:

  • Pirâmide triangular: base é um triângulo.
  • Pirâmide quadrangular: base é um quadrado.
  • Pirâmide pentagonal: base é um pentágono.
  • Pirâmide hexagonal: base é um hexágono.
  • Pirâmide heptagonal: base é um heptágono.
  • Pirâmide octogonal: base é um octógono.

Classificação das pirâmides

  • Pirâmide reta: a projeção de seu vértice coincide com o ponto que tem a mesma distância dos vértices do polígono da base (o centro geométrico do polígono).
  • Pirâmide oblíqua: a projeção do vértice não coincide com o centro da base.
  • Pirâmide regular: é uma pirâmide reta e sua base é um polígono regular.

Observação: um polígono é regular se, e somente se, todos os seus lados possuem a mesma medida e todos os ângulos internos são congruentes entre si.

Área externa da pirâmide

A área externa (ou total) de uma pirâmide é calculada pela soma da área lateral (Al) mais a área da base (Ab).

A_{\text{externa}} = A_l + A_b

Volume da pirâmide

É um terço do produto da área da base (Ab) pela altura (h):

V = \frac{A_b \cdot h}{3}

Veja mais em: volume da pirâmide.

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