Função Afim

Por Thyago Ribeiro
Uma função definida por f: R→R chama-se afim quando existem constantes a, b que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x)= ax + b para todo x ∈ R. A lei que define função afim é:

O gráfico de uma função afim é uma reta não perpendicular ao eixo Ox.

Domínio: D = R
Imagem: Im = R
São casos particulares de função afim as funções lineares e constante.

Função linear

Uma função definida por f: R→R chama-se linear quando existe uma constante a ∈ R tal que f(x) = ax para todo x ∈ R. A lei que define uma função linear é a seguinte:

O gráfico da função linear é uma reta, não perpendicular ao eixo Ox e que cruza a origem do plano cartesiano.

Domínio: D = R
Imagem: Im = R

Função constante

Uma função definida por f: R→R chama-se constante quando existe uma constante b R tal que f(x) = b para todo x ∈ R. A lei que define uma função constante é:

O gráfico de uma função constante, é uma reta paralela ou coincidente ao eixo Ox q que cruza o eixo Oy no ponto de ordenada b.

Coeficientes numéricos

Cada coeficiente numérico de uma função caracteriza um elemento do gráfico dessa função.

• Coeficiente a: coeficiente angular de uma reta. A é igual à tangente do ângulo que a reta faz com o eixo x.

Quando a > 0, a função é crescente.
Quando a < 0, a função é decrescente.

• Coeficiente b: é a ordenada do ponto em que o gráfico de f cruza o eixo das ordenadas, ou seja, b = f(0).