Bissetriz

Mestrado profissional em Matemática (UFSJ, 2015)
Graduada em Matemática (UFMG, 1989)

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Bissetriz de um ângulo

Uma semirreta Oc interna a um ângulo aÔb é bissetriz do ângulo aÔb se, e somente se, aÔb ≡ bÔc. (≡ → símbolo de "equivalente" ou congruente).

A bissetriz de um ângulo é uma semirreta interna ao ângulo, com origem no vértice do ângulo e que divide em dois ângulos congruentes.

A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos do ângulo equidistantes dos seus lados.

Bissetriz do ângulo interno de um triângulo

Bissetriz interna de um triângulo é o segmento, com extremidades num vértice e no lado oposto, que divide o ângulo desse vértice em dois congruentes.

S1 ∈ BC, S1ÂB ≡ S1ÂC

AS1 é bissetriz relativa ao lado BC

AS1 é a bissetriz relativa ao vértice A.

Incentro de um triângulo

Em todo triângulo, as três bissetrizes dos ângulos internos se encontram em um mesmo ponto, chamado de incentro do triângulo.

O incentro é um ponto equidistante dos lados do triângulo, basta lembrar que cada bissetriz é o lugar geométrico dos pontos do plano equidistantes dos lados do ângulo.

I. É o centro da circunferência inscrita no triângulo

II. É equidistante dos lados do triângulo.

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