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Bissetriz de um ângulo
Uma semirreta Oc interna a um ângulo aÔb é bissetriz do ângulo aÔb se, e somente se, aÔb ≡ bÔc. (≡ → símbolo de "equivalente" ou congruente).
A bissetriz de um ângulo é uma semirreta interna ao ângulo, com origem no vértice do ângulo e que divide em dois ângulos congruentes.
A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos do ângulo equidistantes dos seus lados.
Bissetriz do ângulo interno de um triângulo
Bissetriz interna de um triângulo é o segmento, com extremidades num vértice e no lado oposto, que divide o ângulo desse vértice em dois congruentes.
S1 ∈ BC, S1ÂB ≡ S1ÂC
AS1 é bissetriz relativa ao lado BC
AS1 é a bissetriz relativa ao vértice A.
Incentro de um triângulo
Em todo triângulo, as três bissetrizes dos ângulos internos se encontram em um mesmo ponto, chamado de incentro do triângulo.
O incentro é um ponto equidistante dos lados do triângulo, basta lembrar que cada bissetriz é o lugar geométrico dos pontos do plano equidistantes dos lados do ângulo.
I. É o centro da circunferência inscrita no triângulo
II. É equidistante dos lados do triângulo.
Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/bissetriz/