Trigonometria

Por Prof. Ailton Feitosa
A trigonometria, palavra formada por três radicais gregos: tri (três), gonos (ângulos) e metron (medir), têm por objetivo o cálculo das medidas dos lados e ângulos de um triângulo.

Medir distâncias é uma necessidade antiga da humanidade, facilmente atendida no caso de envolver pontos próximos. Basta verificar quantas vezes uma dada unidade de medida está contida no comprimento a ser medido. Este é o princípio dos instrumentos mais comuns para medir comprimentos: réguas, fitas métricas, trenas, etc.

Por que estudar Trigonometria?

Há situações, em que se deseja efetuar medidas envolvendo objetos que não são diretamente acessíveis. Atualmente, a trigonometria não se limita apenas a estudar os triângulos. Sua aplicação se estende a outros campos da Matemática, como análise, e a outros campos da atividade humana, como a Eletricidade, a Mecânica, a Acústica, a Música, a Topologia, a Engenharia Civil etc.

Observem algumas situações:

  1. Você já parou para imaginar como os navegadores da antiguidade faziam para calcular a que distância da terra eles encontravam-se enquanto navegavam?
  2. Seria impossível medir a distância da Terra à Lua, porém com a trigonometria se torna simples.
  3. Um engenheiro precisa saber a largura de um rio para construir uma ponte, o trabalho dele é mais fácil quando ele usa dos recursos trigonométricos.
  4. Um cartógrafo (desenhista de mapas) precisa saber a altura de uma montanha, o comprimento de um rio, etc. Sem a trigonometria ele demoraria anos para desenhar um mapa.
Astrolábio (no passado)

Um dos mais antigos instrumentos científicos, que teria surgido no século III a.C. A sua invenção é atribuída ao matemático e astrônomo grego Hiparco.

Teodolito (no presente)

Instrumento geodésico, que serve para levantar plantas, medir ângulos reduzidos ao horizonte e distâncias.

Pode-se dizer que foi a Astronomia a grande impulsionadora da Trigonometria, pois foi o astrônomo grego Hiparco (190 a.C – 125 a.C) quem empregou pela primeira vez relações entre os lados e os ângulos de um triângulo retângulo.

Na Grécia antiga, entre os anos de 190 a.C. e 125 a.C., viveu Hiparco, um matemático que construiu a primeira tabela trigonométrica. Esse trabalho foi muito importante para o desenvolvimento da Astronomia, pois facilitava o cálculo de distâncias inacessíveis, o que lhe valeu o título de PAI DA TRIGONOMETRIA.

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Referências Bibliográficas

LIMA, Elon Lages; Carvalho, Paulo Cezar Pinto; WAGNER, Eduardo; MORGADO, Augusto César. Temas e problemas Elementares. Rio de Janeiro 2ª Ed. SBM, 2005.