Teste de Scheffé

Este teste serve para comparar qualquer contraste entre médias permitindo diferentes números de observações por tratamento. É um teste mais rigoroso do que o teste de Tukey, merecendo, portanto, os mesmos comentários em relação ao perigo de aumento do erro tipo II (atribuir uma igualdade entre as médias dos tratamentos, quando realmente existe uma diferença entre as mesmas).

O valor do DMS do teste de Scheffé para qualquer contraste (podendo ser de duas médias) é obtido pela seguinte expressão:

Onde:
t = número de tratamentos;
F = valor de F tabelado para (t-1) e GLres. (graus de liberdade);
V = variância do contraste.

* Nota: a variância do contraste calcula-se através da seguinte fórmula

Ex. QMres.=77,68, GLres.=15 e α=0,05. Estaremos no exemplo interessados em comparar os tratamentos A, B e C contra as fontes D e E.

- O contraste que nos fornece essa comparação é:
Y = 2 x Média A + 2 x Média B + 2 x Média C – 3 x Média D – 3 x Média E
A estimativa do contraste é 37 (Y = 2 x 38 + 2 x 41 + 2 x 25 – 3 x 24 – 3 x 33).
A variância do contraste (V) é 582,6.

Verificamos que Y = 37 < DMSScheffé = 84,4. Concluimos então que o contraste não é significativo (p<0,05) que as médias confrontadas não são diferentes ao nível de 5% de significância (A, B, C contra D e E).

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