Selecionamos as questões mais relevantes da prova de vestibular UFRGS 2017. Confira! * Obs.: a ordem e número das questões aqui não são iguais às da prova original.
Quadrados iguais de lado 1 são justapostos, segundo padrão representado nas figuras das etapas abaixo.
Mantido esse padrão de construção, o número de quadrados de lado 1, existentes na figura da etapa 100, é:
1331.
3050.
5050.
5100.
5151.
As estimativas para o uso da água pelo homem, nos anos 1900 e 2000, foram, respectivamente, de 600 km3 e 4.000 km3 por ano. Em 2025, a expectativa é que sejam usados 6.000 km3 por ano de água na Terra.
O gráfico abaixo representa o uso da água em km3 por ano de 1900 a 2025.
Com base nos dados do gráfico, é correto afirmar que:
de 1900 a 1925, o uso de água aumentou em 100%.
de 1900 a 2000, o uso da água aumentou em mais de 600%.
de 2000 a 2025, mantida a expectativa de uso da água, o aumento será de 66,6%.
de 1900 a 2025, mantida a expectativa de uso da água, o aumento será de 900%.
de 1900 a 2025, mantida a expectativa de uso da água, o aumento será de 1000%.
Considere AB um segmento de comprimento 10 e M um ponto desse segmento, distinto de A e de B, como na figura abaixo. Em qualquer posição do ponto M, AMDC é quadrado e BME é triângulo retângulo em M.
Tomando x como a medida dos segmentos AM e EM , para que valor(es) de x as áreas do quadrado AMDC e do triângulo BME são iguais?
0 e 10/3
0, 2 e 3
10/3
0, 10/3 e 10
5
Na figura abaixo, encontram-se representados quadrados de maneira que o maior quadrado (Q1) tem lado 1. O quadrado Q2 está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q1; o quadrado Q3 está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q2 e, assim, sucessiva e infinitamente.
A soma das áreas da sequência infinita de triângulos sombreados na figura é:
1/2
1/4
1/8
1/16
1/32
Se log5 x = 2 e log10 y = 4, então log20 y/x é:
2
4
6
8
10
No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t horas após o início do estudo, é dado por N(t) = 20·21,5t .
Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou?
15 min.
20 min.
30 min.
40 min.
45 min.
Considere o polinômio p definido por p(x) = x2 + 2(n + 2)x + 9n.
Se as raízes de p(x) = 0 são iguais, os valores de n são:
1 e 4.
2 e 3.
– 1 e 4.
2 e 4.
1 e – 4.
Dadas as funções f e g , definidas por f(x) = x2 + 1 e g(x) = x, o intervalo tal que f(x) > g(x) é:
Considere a função y = f (x) representada no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.
O gráfico que pode representar a função y = |f (x + 2)| + 1 é:
Os pontos A, B, C, D, E e F determinam um hexágono regular ABCDEF de lado 1, tal que o ponto A tem coordenadas (1,0) e o ponto D tem coordenadas (-1,0), como na figura abaixo.
A equação da reta que passa pelos pontos B e D é: