Pêndulo simples

Desprezadas a resistência do ar e as demais forças dissipativas, um fio inextensível com uma massa presa a ele é um exemplo de Pêndulo Simples. Ao ser tirado de sua posição de equilíbrio O, o pêndulo realiza um movimento periódico. Ou seja, realiza o mesmo movimento (ciclo) no mesmo intervalo de tempo.

Para pequenos ângulos, o movimento de um pêndulo é considerado um MHS (movimento harmônico simples) cujo período é dado por:

T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}

Onde:

  • L é o comprimento do fio
  • g é a aceleração da gravidade.

Perceba que o período do pêndulo não depende da massa presa na ponta do fio.

Abaixo, está a representação da força resultante F que orienta o movimento.

Na resultante, temos:

\vec{F} = \vec{P} + \vec{T}

F = -P \cdot tg\theta

Quando o ângulo θ é pequeno, como dito, além de um MHS, o valor de sua tangente é, aproximadamente o valor do seno do ângulo. Assim:

tg\theta \simeq sen\theta

Então:

P = mg

sen\theta = \frac{x}{L}

F = \left(\frac{-mg}{L}\right) \cdot x

Um MHS também pode ser comparado a um sistema massa-mola em um sistema livre de forças dissipativas. Então, dada força elástica (Felást.) temos:

F = -kx

k = \frac{mg}{L}

Referência:

Os Fundamentos da Física – Moderna Plus. Ramalho, Nicolau e Toledo. Vol. 01. Moderna. 11ª Ed. SP. 2016

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