Lei de Avogadro

Amedeo Avogadro foi um cientista italiano que é mais conhecido pela sua contribuição na chamada Lei de Avogadro. A lei estabelece que dois gases sob as mesmas condições de temperatura, pressão e volume contém o mesmo número de moléculas.

Apesar de parecer um enunciado simples esta lei tem grande impacto na teoria molecular e permite a obtenção da massa relativa de moléculas em fase gasosa. Considere dois gases A e B sob mesma temperatura e pressão e armazenados em recipientes de igual volume.

Uma vez que as condições são iguais nos recipientes podemos afirmar que:

Onde N representa o número de moléculas de cada tipo. Podemos relacionar a massa total do sistema com o número de moléculas utilizando a massa de cada molécula individual.

Isto é, a massa total de cada gás (M) é igual o número de moléculas (N) vezes a massa de uma única molécula (m). Dividindo as duas expressões temos:

Observando a primeira relação temos que:

É possível concluir que a massa de uma molécula A é metade da massa de uma molécula B. Através de experimentos cuidados é possível estabelecer relações entre massas de diversos gases, podemos ainda utilizar um determinado gás como referência para os outros. Considere a seguinte proposta.

Em um recipiente temos 2,0 g de hidrogênio gasoso, nesse frasco temos um número de moléculas NH2 que vamos definir como 1 mol. Portanto no frasco de 2,0 g de hidrogênio teremos 1 mol de moléculas. Apesar de não sabermos a massa de uma molécula de hidrogênio podemos nessa definição estabelecer sua massa molar, sua massa por mol. Nesse caso 2,0 g por mol. Utilizando esse valor podemos atribuir massas molares a outros compostos, o oxigênio O2 por exemplo teria uma massa molar de 32 g/mol, o nitrogênio N2 teria 28 g/mol.

Para relacionar mol com a quantidade real de moléculas precisamos saber NH2, de fato esse número é chamado de Número de Avogadro e foi experimentalmente determinado como sendo 6,022 x 1023 moléculas/mol. Hoje esse número é definido como a quantidade de átomos de carbono em uma amostra de 0,012 kg do elemento.

A lei de Avogadro é frequentemente interpretada como uma relação entre volume e número de partículas de um gás. Matematicamente podemos escrever

Onde k é uma constante de proporcionalidade. Situações em que o número de moléculas variam em geral estão relacionadas a reações químicas. Considere a seguinte reação:

Uma molécula de A decompõe-se em 2 moléculas B. Caso o experimento seja realizado a pressão e temperatura constante podemos afirmar que o volume final será o dobro do volume inicial. Caso o coeficiente estequiométrico de B fosse desconhecido, uma abordagem desse tipo pode ser utilizada para obtê-lo.

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