Princípio de Stevin

Simon Stevin nasceu em Burges, em 1548. Contribuiu de maneira significativa no avanço científico de sua época. Dentre os mais variados estudos, pode-se destacar o Princípio de hidrostática, que trata acerca do deslocamento de corpos mergulhados em água e a explicação do paradoxo da hidrostática - a pressão de um líquido independe da forma do recipiente, depende apenas da altura da coluna líquida. Esta é a demonstração que será mostrada nas alíneas seguintes.

Observando a figura (a) ao lado, pode-se perceber um recipiente com uma determinada quantidade de água.  Consideremos parte desta água isolada em um volume cilíndrico imaginário cuja área da base é A e y1 e y2 (observe pela figura que serão números negativos) são os limites deste cilindro.

Para a quantidade de água isolada, fez-se um diagrama de corpo livre – figura (b). Considerando que todo o líquido está em repouso e utilizando-se a Segunda Lei de Newton, pode-se escrever a seguinte expressão:

, onde o vetor F é a força resultante que age em determinado corpo; o vetor a é a aceleração a que o corpo está submetido e m é a massa do corpo.

Logo, pode – se concluir:

Lembrando que:

Pode-se reescrever a equação (I) da seguinte forma:

Observando o sistema de referências da figura, pode – se concluir que:

  • y1 = 0;
  • p1 = p0;
  • y2 = -h;
  • p2 = p

A conclusão da equação (II) é a seguinte:

De uma forma mais abrangente, a equação acima pode ser escrita da seguinte forma:

Observa-se, pela estrutura da equação, que a pressão em qualquer ponto do fluido independe da forma do recipiente ou da porção do líquido escolhida. O fator determinante na pressão é apenas a altura da coluna de fluido escolhida.

Dentre os mais variados exemplos de utilização do Princípio de Stevin, é apresentado em diversos livros didáticos: são os vasos comunicantes (a ligação de dois ou mais recipientes por um conduto). É com base neste princípio que as caixas de distribuição de água das casas e das cidades são construídas. É comum observar que os reservatórios de distribuição de água sempre estão localizados nos pontos mais altos da casa ou da cidade.

Um outro exemplo comum é o uso de mangueira transparente com água em seu interior, utilizada por pedreiros na construção civil. Essa engenhoca usa os princípios da hidrostática, especificamente os vasos comunicantes, e serve para nivelar ou identificar se a obra está num mesmo plano horizontal.

Para conhecer um pouco mais sobre o Teorema de Stevin, visite a página http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=20902 .

Referências:
http://www.geocities.ws/saladefisica9/biografias/stevin.html

OKUNO, E. , CALDAS, I.L. , CHOW, C. Física para Ciências Biológicas e Biomédicas. São Paulo. Harper & Row do Brasil, 1982.

RESNICK, R. , HALLIDAY, D. , WLAKER, J. Fundamentos de Física. Vol. 2. 8ª Ed. Rio de Janeiro. LTC. 2009

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