Cálculo de descontos com porcentagem

Bacharel em Matemática (FMU-SP, 2018)
Mestrando em Física Teórica (UNICSUL, 2018-atualmente)

Trabalhamos com porcentagem todos os dias e quase sempre sem perceber. Taxas de juros são dadas em porcentagem, descontos em lojas, ganhos de comissão em vendas são calculados sob uma porcentagem dos ganhos, sociedade de empresas é também dividida por uma porcentagem para cada sócio, entre inúmeros outros exemplos práticos.

A porcentagem é uma medida cuja base é igual a 100. Podemos expressar esta proporção entre dois inteiros como uma fração cujo denominador é igual a 100. Em outras palavras dizemos que dado um valor x:

Existe uma forma generalizada que podemos usar para tratar de descontos percentuais. Supondo que uma quantidade x qualquer diminui a uma determinada taxa percentual t%, então dizemos que o desconto, que chamaremos de D é dado por:

Exemplo 1) Um produto exposto numa vitrine está anunciado com a seguinte promoção:

VALOR – R$ 150,00

À VISTA – 20% DE DESCONTO

Isto significa que, se comprarmos este produto à vista, receberemos um desconto de 20% sobre o seu valor. Para sabermos quanto iremos pagar por ele já aplicado o desconto, podemos usar a fórmula:

Com o desconto de 20% sobre o valor, pagaremos à vista R$120,00.

Exemplo 2) Suponha que você comprou um produto por R$ 80,00 onde no preço já havia sido aplicado um desconto de 12%. Qual é o preço sem desconto deste produto? Neste caso queremos saber qual é o valor sem o desconto, no caso x. Então, pela fórmula temos:

Então o preço do produto, sem o desconto é de R$90,90.

Exemplo 3) Agora, suponha que o preço original de um produto é de R$125,00 mas ao entrar na promoção, seu preço passa a ser R$100,00. Qual foi o a taxa de desconto aplicada neste caso?

Concluímos que neste caso, o a taxa de desconto foi de 20%.

Referências bibliográficas:

DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contextos & Aplicações - Volume 1. São Paulo: Editora Ática, 2011.

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