Cálculo do perímetro e área de polígonos

Superfícies como uma mesa e sólidos geométricos como o dado, estão presentes no espaço que nos cerca. Realizar a medição dessas regiões pode ser necessário, para isso utilizamos o cálculo do perímetro e da área.

Perímetro

Definimos perímetro como sendo a soma das medidas dos lados de um polígono. Considere polígono como sendo uma figura fechada plana constituída por segmento de reta. Veja um exemplo:

Calcule o perímetro do polígono:

Pontos: A, B, C, D, E, F, G

Segmentos de reta: AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA.

Perímetro do polígono ABCDEFG:

  • P = 5 cm + 8 cm + 6 cm + 7 cm + 10 cm + 8 cm + 8 cm
  • P = 52 cm

Área de polígonos

Utilizamos o cálculo de área para dimensionar as superfícies planas. Para cado polígono é utilizado uma fórmula, a unidade de medida resultante do cálculo da área é sempre elevada ao quadrado. As figuras geométricas planas que apresentam fórmula definida para o cálculo de área são: Retângulo, quadrado, paralelogramo, triângulo, trapézio, losangolo e círculo. Observe como calculamos a área do: retângulo, quadrado, paralelogramo e triângulo:

Retângulo

Área do retângulo = medida da base x medida da altura

Exemplo:

Elementos do retângulo:

  • Pontos: A, B, C, D
  • Segmentos de reta: AB, BC, CD, CA
  • Segmentos paralelos: AB\\CD e AC\\BD
    Obs. Segmentos paralelos são congruentes, possuindo a mesma medida
  • Base do retângulo: BD = 10 cm
  • Altura do retângulo: CD = 5 cm

Área do retângulo = medida da base x medida da altura

Quadrado

Área do quadrado = medida do lado x medida do lado

Exemplo

Elementos do quadrado

  • Pontos: A, B, C, B
  • Segmentos de reta: AB, BC, CD, CA
  • Segmentos paralelos: AB\\CD e AC\\BD
  • Lados do quadrado: AB = 5 cm, BC = 5 cm, CD = 5 cm, CA = 5 cm

Área do quadrado = medida do lado x medida do lado

Paralelogramo

Área do paralelogramo = medida da base x medida da altura

Exemplo

Elementos do paralelogramo

  • Pontos: B, C, D, E, F
  • Segmentos paralelos: BC\\DE e CD\\BE
  • Base do paralelogramo: BE = 6 cm
  • Altura do paralelogramo: EF = 7 cm

Área do paralelogramo = medida da base x medida da altura

Triângulo

Área do triângulo =

Exemplo

Elementos do triângulo

  • Pontos: A, B, C, D
  • Base do triângulo: BC = 8 cm
  • Altura do triângulo: AD = 5 cm

Área do triângulo =

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