Exercícios - Equação da reta

Lista de exercícios e questões de vestibulares sobre a Equação da Reta e seus diversos tipos.
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Exercício 1: (PUC-SP 2018/1)

A função f (x) = (x/2)2 e a circunferência de centro C e equação (x – 2)2 + (y –2)2 = 8 se intersectam nos pontos P e O, sendo O a origem do sistema cartesiano, conforme mostra o gráfico.

A equação da reta s, tangente à circunferência no ponto P, pode ser dada por:


Exercício 2: (URCA 2018/1)

Considere as retas do plano cartesiano dadas por 5x−7y=32 e 2x+ 8y=27. Assinale a alternativa que apresenta a equação da reta que forma um ângulo de 45º com o eixo horizontal (medidos no sentido anti-horário partindo do sentido positivo do eixo Ox em direção a reta) e passa pelo ponto de interseção das duas retas dadas.


Exercício 3: (URCA 2016/1)

Considere o sistema de equações lineares (I):

Seja P = (x1, y1)∈ℝ², onde x= a + c, y= 2b + c e, (a , b , c ) é solução do sistema (I). Determine a distância de P a reta r de equação 3x + 2y = −5.

 


Exercício 4: (Unespar 2015)

A reta r tangência a circunferência que tem centro no ponto A e equação c: (x-1)2 + (y-1)2 = 25 no ponto B = (4,5), conforme a Figura 1.

Dadas as condições, a equação da reta r é: