Nesse texto abordaremos as ideias iniciais que desencadeiam o conteúdo referente a equação da reta . Será mostrado como podemos esboçar o gráfico de uma reta no plano cartesiano. Abordaremos os seguintes conteúdos:
- Função polinomial do primeiro grau.
- Utilizando dois pontos distintos para determinar uma reta.
- Inclinação e coeficiente angular de uma reta.
Função polinomial do primeiro grau
Uma função polinomial do primeiro grau ou função afim é representada por y = ax + b, com a ≠ 0. O gráfico dessa função no plano cartesiano é uma reta.
Exemplo: Encontre o gráfico da função polinomial y = 4x – 2.
Para esboçarmos o gráfico dessa função devemos atribuir valores para x de modo a encontrar y.
| x | y |
| 1 | 2 |
| -1 | -3 |
Para x = 1
y = 4x – 2
y = 4 . 1 – 2
y = 4 – 2
y = 2
Para x = - 1
y = 4x – 2
y = 4 . – 1 – 2
y = - 4 – 2
y = -6
Gráfico da função polinomial y = 4x – 2
Utilizando dois pontos distintos para determinar uma reta
Uma reta também pode ser traçada entre dois pontos distintos, desde que tenhamos as suas coordenadas, observe o exemplo:
Exemplo: Dados os pontos A(1, 2) e B(3, 4), trace a reta no plano cartesiano.
Inclinação e coeficiente angular de uma reta
Toda reta possui uma inclinação determinada por um ângulo α, essa inclinação evidencia a direção e o sentido da reta. O coeficiente angular está em função da inclinação da reta, ou seja, para obter o seu valor é preciso saber o ângulo que determina essa inclinação. O coeficiente angular de uma reta determina a sua declividade. O representamos com a seguinte fórmula:
m = tg α
Para α ≠ 90º
Exemplo: Calcule o coeficiente angular de uma reta que possui 300 de inclinação.
Dados do exemplo: m = ?, α = 30º
m = tg α
m = tg 30º
m =
O coeficiente angular (m) de uma reta que possui 30º de inclinação é .