Matriz singular

Mestrado profissional em Matemática (UFSJ, 2015)
Graduada em Matemática (UFMG, 1989)

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Uma matriz quadrada A=[aij]nxn é chamada não singular (ou invertível), se existe uma matriz B=[bij]nxn tal que: A.B = B.A = In onde In é a matriz identidade. A matriz B é chamada de inversa de A. Se A não tem inversa, dizemos que A é singular (ou não invertível).

Uma matriz singular não possui inversa. Uma matriz é singular se o seu determinante é nulo.

Exemplos de matriz singular:

Verifique se as matrizes abaixo são matrizes singulares:

Vamos calcular o determinante da matriz A.

Como o det A ≠ 0, a matriz A não é singular.

Vamos calcular o determinante da matriz B.

 

Como o det B = 0, a matriz B é singular.

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