Medidas de volume

Mestrado profissional em Matemática (UFSJ, 2015)
Graduada em Matemática (UFMG, 1989)

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Unidade-padrão de volume

Para não haver variação nos valores das medidas de volume, definiu-se uma unidade-padrão, isto é, uma unidade com forma e tamanho conhecidos e aceita por todas as pessoas.

A unidade-padrão de volume é o metro cúbico (m3). O metro cúbico é o volume de um cubo cuja aresta mede 1 metro.

Múltiplos e submúltiplos do metro cúbico

Para medir o espaço ocupado por corpos muito grandes, empregamos como unidade de volume um dos múltiplos do metro cúbico:

  • decâmetro cúbico (dam3)
  • hectômetro cúbico (hm3)
  • quilômetro cúbico (km3)

O decâmetro cúbico, por exemplo, é o volume de um cubo cuja aresta mede 1 dam, isto é, 10 m.

Dividindo cada aresta em 10 partes iguais a 1 m, podemos notar que o cubo se divide em 10 . 10 . 10 cubinhos de 1 m3. Então:

1 dam3 = (10 . 10 . 10) m3 = 1000 m3

Por raciocínio semelhante, temos:

  • 1 hm3 = 1000 dam3 = 1 000 000 m3
  • 1 km3 = 1000 hm3 = 1 000 000 dam3 = 1 000 000 000 m3
  • 1 dam3 = 1000 m3

Para medir o espaço ocupado por corpos pequenos, empregamos como unidade de volume um dos submúltiplos do metro cúbico:

  • decímetro cúbico (dm3)
  • centímetro cúbico (cm3)
  • milímetro cúbico (mm3)

O decímetro cúbico, por exemplo, é o volume de um cubo cuja aresta mede 1 dm.

Se tomarmos um cubo de aresta em 1 m, portanto, de volume 1 m3 e dividirmos cada aresta em 10 partes iguais a 1 dm, podemos notar que o cubo fica dividido em 10 . 10 . 10 cubinhos de 1 dm3. Então:

1 m3 = (10.10.10) dm3 = 1000 dm3

Por raciocínio semelhante, temos:

  • 1 m3 = (100 .100. 100) cm3 = 1 000 000 cm3
  • 1 cm3 = 0,000001 m3
  • 1 mm3 = 0,000000001 m3
  • 1 m3 = (1000 . 1000 . 1000) mm3 = 1 000 000 000 m3

Na tabela abaixo, você encontra as unidades de volume, seus símbolos e os valores correspondentes em metros cúbicos.

Note que cada unidade de volume é igual a 1000 vezes a unidade imediatamente inferior.

Note que cada unidade de volume é igual a 1 milésimo da unidade imediatamente superior.

Mudanças de unidade

Para realizar mudanças de unidade de volume, observem as regras a seguir:

1ª) Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior, devemos fazer uma multiplicação por 1000, ou seja, basta deslocar a vírgula três casas para direita.

Exemplo

Vamos transformar 15,23 m3 em centímetros cúbicos. Em 1 m3 cabem 1 000 000 cm3. Logo:

15,23 m3 = (15,23 x 1 000 000) cm3 = 15 230 000 cm3

2ª) Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior, devemos fazer uma divisão por 1000, ou seja, basta deslocar a vírgula três casas para a esquerda.

Exemplo

Vamos transformar 250 000 m3 em decâmetros cúbicos. Cada 1 dam3 corresponde a 1 milésimo de 1 m3. Logo:

250 000 m3 = (250 000 : 1 000) cm3 = 250 m3

3ª) Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta aplicar sucessivas vezes um das regras acima.

Exemplo

a) Vamos transformar 0,128 m3 em centímetros cúbicos.

0,128 m3 = (0,128 x 1 000 000) cm3 = 128 000 cm3

b) Vamos transformar 753 000 cm3 em decâmetros cúbicos.

753 000 cm3 = (753 000 : 1 000 000 000) cm3 = 0,753 dam3

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