Notação científica

Graduado em Matemática (FMU-SP, 2018)

A notação científica é uma forma simplificada de escrever números muito grandes ou muito pequenos. Ela é muito utilizada na astronomia, na física e na química pois podemos representar números de moléculas, de átomos, distância entre corpos no espaço, entre outras medidas. Vejamos por exemplo, como seria o número 1 trilhão em notação científica.

A notação científica é sempre baseada em potências de 10. Então, podemos generalizar a forma com que um número é escrito nesta notação:

A constante a é chamada de mantissa e b é a ordem de grandeza. A mantissa de um número em notação científica deve estar sempre no intervalo:

Já a ordem de grandeza pode ser qualquer número inteiro. Vamos à alguns exemplos:

1. A distância da terra até o sol é de aproximadamente 149.597.870,691 km. O que nos dá em notação científica:

ou, por um arredondamento:

2. A constante de Avogadro, muito utilizada na química, é da ordem de sextilhões. Este número é representado por notação científica, onde o seu valor aproximado é de:

Note que nos exemplos acima, as ordens de grandeza são expoentes positivos. Praticamente, se movermos a virgula do número decimal 8 vezes (no primeiro exemplo) ou 23 vezes (no segundo exemplo), obteremos a forma original da escrita deste número. O contrário ocorre quando temos números muito pequenos onde a ordem de grandeza será um inteiro negativo, o que representa um número decimal muito pequeno:

3. Uma unidade de massa atômica é da ordem de:

Ou seja, o número é muito pequeno: 0,00000000000000000000000166054.

O Sistema Internacional de Unidades (SI)

O SI especificou um conjunto de prefixos de unidades de medida, baseados em notação científica. Quando usamos as palavras miligrama, mililitro, quilômetro, centímetro entre muitas outras, estamos intrinsecamente falando em potências de 10. Veja a tabela abaixo:

Prefixo Escala Equivalente Numérico
Nome Símbolo
iota Y 1 000 000 000 000 000 000 000 000
zeta Z 1 000 000 000 000 000 000 000
exa E 1 000 000 000 000 000 000
peta P 1 000 000 000 000 000
tera T 1 000 000 000 000
giga G 1 000 000 000
mega M 1 000 000
quilo k 1 000
hecto h 100
deca da 10
Unidade 1
deci d 0,1
centi c 0,01
mili m 0,001
micro µ 0,000 001
nano n 0,000 000 001
pico p 0,000 000 000 001
femto f 0,000 000 000 000 001
atto a 0,000 000 000 000 000 001
zepto z 0,000 000 000 000 000 000 001
iocto y 0,000 000 000 000 000 000 000 001

Referências Bibliográficas

DEMANDA, Franklin D; WAITS, Bert K.; FOLEY, Gregory D.; KENNEDY, Daniel. Pré Calculo. São Paulo: Pearson, 2013.

https://web.archive.org/web/20090406000042/http://www.deltateta.com.br/2008/02/20/notacao-cientifica-e-algarismos-significativos/

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