Números mistos

Nem todos os termos linguísticos mantêm o mesmo significado em matemática. Exemplos disso são os anéis, os corpos, as potências e tantos outros termos utilizados matematicamente para servir ao seu propósito. No caso deste trabalho, em se tratando de números mistos, o significado vocabular corriqueiro do termo representa exatamente o que deveria representar: uma mistura de números.

Números mistos

Os números mistos estão agregados ao estudo das frações. Eles podem ser obtidos geometricamente ou algebricamente. Acompanhe as seguintes situações:

Júlia tinha feito uma pintura na pequena lousa do seu quarto. Em seguida, ela resolveu pintar partes das figuras da maneira mostrada no desenho:

numeros mistos1

Ela percebeu que podia representar essas figuras, por meio de frações, de duas maneiras.

1ª maneira: por adição de frações

2ª maneira: juntando os inteiros à fração

Dois inteiros e três quartos =

Na segunda maneira, o número encontrado por Júlia é um número misto, pois mistura número inteiro (2) e fração ().

Outra maneira de encontrar o número misto  a partir da primeira solução encontrada por Júlia  é dividindo o numerador pelo denominador, por meio do conhecido algoritmo da divisão. Acompanhe:

numeros mistos2

Dividindo 11 por 4, obteremos 2 inteiros e (três quartos)

Existe ainda a possibilidade de se chegar ao número que Júlia encontrou na 1ª maneira () partindo do número encontrado na 2ª maneira (). Veja:

numeros mistos3

 

Algumas questões

Utilize figuras para representar as seguintes frações:

Nas resoluções abaixo utilizaremos retângulos. Porém, caso prefira, você pode utilizar qualquer figura de seu interesse, desde que ela atenda as exigências do problema em questão.

Resolução (a)

O número misto  aponta um inteiro e dois terços de um inteiro. Nesse caso, podemos representar esse número da seguinte maneira:

numeros mistos4

Outra forma de representar esse número é encontrando a fração imprópria dele.

numeros mistos5

 

Veja que por adição de fração chegaremos à mesma representação geométrica dada anteriormente.

Resolução (b)

O número  quer dizer três inteiros e um meio (metade) de um inteiro. Desenhemos as figuras:

numeros mistos6

Ainda podemos encontrar a fração imprópria a partir do número misto...

numeros mistos7

 

...  e por adição de frações chegaremos a mesma representação geométrica de antes.

Se um dia tem 24h, quantas horas tem de dia?

Resolução

O número misto , nesse contexto, quer dizer um dia e mais um quarto de dia. Se um dia tem 24h,   de dia é o mesmo que  de 24h = 6h. Portanto,  de dia será 24h + 6h = 30h.

 

“O sucesso são portas que se abrem diante dos nossos esforços”.

(Robison Sá)

Referências bibliográficas:
PROJETO ARARIBÁ. Matemática, 6º ano. – 3. ed. – São Paulo: Moderna, 2010.
SOUZA, Joamir Roberto de; PATARO, Patrícia Rosana Moreno. Vontade de saber matemática, 6º ano. – 2. ed. – São Paulo: FTD, 2012.

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