Exercícios - Polinômios

Lista de questões de vestibulares sobre os Polinômios.
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Exercício 1: (UFPR 2009)

Sabendo-se que x = 2 é um zero do polinômio p(x) = 9x³ − 21x² + 4x + 4, é correto afirmar que a soma das outras duas raízes é igual a:


Exercício 2: (UFRGS 2017)

Considere o polinômio p definido por p(x) = x2 + 2(n + 2)x + 9n.

Se as raízes de p(x) = 0 são iguais, os valores de n são:


Exercício 3: (UFRGS 2015)

Considere o polinômio p(x) = x4 + 2x3 – 7x2 – 8x + 12.

Se p(2) = 0 e p(–2) = 0, então as raízes do polinômio p(x) são:


Exercício 4: (FUVEST 2018)

Considere o polinômio

em que Sabe-se que as suas n raízes estão sobre a circunferência unitária e que a0 < 0.

O produto das n raízes de P(x), para qualquer inteiro n ≥ 1, é:


Exercício 5: (UNICAMP 2016)

Considere o polinômio cúbico p(x) = x3 + x2 − ax − 3 , onde a é um número real. Sabendo que r e −r são raízes reais de p(x) , podemos afirmar que p(1) é igual a:


Exercício 6: (Unespar 2016)

Com relação aos polinômios P(x) = (x4 – 1) . (x2 – 2) e Q(x) = x3 – x2 + x , é correto afirmar que:

I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero.
II. x = 0 é raiz de Q(x).
III. x = 2 é raiz de P(x).
IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.