Exercícios - Volume de sólidos geométricos

Lista de exercícios que envolvam o cálculo de volumes de diversos sólidos geométricos.
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Exercício 11: (UFRGS 2017)

Na última década do século XX, a perda de gelo de uma das maiores geleiras do hemisfério norte foi estimada em 96 km3. Se 1cm3 de gelo tem massa de 0,92 g, a massa de 96 km3 de gelo, em quilogramas, é:


Exercício 12: (UFRGS 2017)

Considere ABCDEFGH paralelepípedo reto-retângulo, indicado na figura abaixo, tal que AB = 4, AE = 3 e BC = 2 .

O volume do tetraedro AHFC é:


Exercício 13: (UFRGS 2016)

Uma caixa com a forma de um paralelepípedo retangular tem as dimensões dadas por x , x + 4 e x – 1.

Se o volume desse paralelepípedo é 12, então as medidas das dimensões da caixa são:


Exercício 14: (UFRGS 2016)

Se um jarro com capacidade para 2 litros está completamente cheio de água, a menor medida inteira, em cm, que o raio de uma bacia com a forma semiesférica deve ter para comportar toda a água do jarro é:


Exercício 15: (UFRGS 2016)

Considere ABCDEFGH um paralelepípedo reto-retângulo conforme representado na figura abaixo.

Se as arestas do paralelepípedo medem 3, 6 e 10, o volume do sólido ACDH é:


Exercício 16: (UFRGS 2016)

Um recipiente tem a forma de um cone com o vértice para baixo, como na figura a seguir.

Para encher de água esse recipiente, será aberta uma torneira com vazão constante de água.

Assinale o gráfico abaixo que melhor representa a altura y que a água atinge, no recipiente, em função do tempo x.


Exercício 17: (UFRGS 2016)

Em uma caixa, há sólidos geométricos, todos de mesma altura: cubos, cilindros, pirâmides quadrangulares regulares e cones. Sabe-se que as arestas da base dos cubos e das pirâmides têm a mesma medida; que o raio da base dos cones e dos cilindros tem a mesma medida. Somando o volume de 2 cubos e de 2 cilindros, obtêm-se 180 cm3. A soma dos volumes de 3 cubos e 1 cone resulta em 110 cm3, e a soma dos volumes de 2 cilindros e 3 pirâmides resulta em 150 cm3.

O valor da soma dos volumes, em cm3, de um cubo, um cilindro, dois cones e duas pirâmides é:


Exercício 18: (FUVEST 2017)

Um reservatório de água tem o formato de um cone circular reto. O diâmetro de sua base (que está apoiada sobre o chão horizontal) é igual a 8 m. Sua altura é igual a 12 m. A partir de um instante em que o reservatório está completamente vazio, inicia'se seu enchimento com água a uma vazão constante de 500 litros por minuto. O tempo gasto para que o nível de água atinja metade da altura do reservatório é de, aproximadamente:


Exercício 19: (Unespar 2015)

Segundo a Organização das Nações Unidas, uma pessoa precisa de 3,3m³ de água por mês para atender suas necessidades de higiene e consumo. Desse total, cerca de 25% são utilizados para cozinhar e para beber, 25% para tomar banho e escovar os dentes, 15% para lavar roupas, 5% para outras tarefas (como lavar o carro, lavar louças, etc.) e 30% para descarga de banheiro.

Com base nessas informações, analise as afirmações a seguir e responda qual é a alternativa correta.
(Obs.: um metro cúbico equivale a 1000 litros de água)

I) A água utilizada mensalmente para a descarga do banheiro teria o volume exato de um prisma com base quadrada, cujas arestas da base medem 33 centímetros e as arestas laterais medem um metro.
II) A água utilizada mensalmente para a descarga do banheiro teria o volume exato de um prisma com base retangular, cujas arestas da base medem 100 e 33 centímetros, respectivamente, e as arestas laterais medem três metros.
III) O volume da água que uma pessoa necessita mensalmente é igual ao volume de um cubo cujas arestas medem 3,3 metros.


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