Possibilidades e Limitações: as dificuldades existentes no processo de ensino-aprendizagem da Matemática

Jamison Luiz Barros Santos 1
Gracineide Barros Santos2
Ildema Gomes Aragão 3

1 - RESUMO

Este artigo apresenta de forma sucinta a realidade empregada hoje no ensino da matemática. Percebe-se que a metodologia tradicionalmente empregada com frequência ainda hoje no ensino da matemática é um dos principais entraves no processo de aprendizagem promovendo uma educação monológica, linear, fragmentada e mecanizada. Na prática, vê-se uma metodologia desarticulada entre o que aprendem na escola e o que a sociedade realmente exige dos seus cidadãos. Sendo assim, buscamos através dessa pesquisa mostrar caminhos para uma metodologia inovadora que proporcione melhores resultados. O ensino da matemática exige cada vez mais uma significação maior de conteúdos estudados e que para isso se faz necessário uma mudança de atitude do educador, ou seja, uma uniformização entre a teoria e prática.

  1. Jamison Luiz Barros Santos. Especialização em Gestão Escolar, UFSE – 2013, Professor de Matemática na rede Municipal de Ensino de GARARU/SE;
  2. Gracineide Barros Santos. Especialização em  Gestão Escolar, UFSE – 2013, Pedagoga na Rede Municipal de Ensino em GARARU/SE;
  3. Ildema Gomes Aragão, Pós Graduação em Metodologia da Matemática do Ensino, Faculdade São Luiz de França - 2008, Professora de Matemática na Rede Municipal de ensino em GARARU/SE.

A matemática ainda é considerada por muitos indivíduos, como uma disciplina com resultados precisos e procedimentos infalíveis, que possui como elementos fundamentais as operações aritméticas, procedimentos algébricos, definições e teoremas geométricos. Pode-se perceber que a metodologia tradicional empregada com frequência ainda hoje no ensino da matemática, não acompanha o desenvolvimento tecnológico da sociedade, exigindo dos alunos excesso de técnicas operatórias sem justificativas destas.

Conscientes da importância do papel da matemática no desenvolvimento do indivíduo, o presente artigo, apresenta reflexões e propostas para amenizar as dificuldades de aprendizagens escolares com base em literaturas pesquisadas e análise das experiências vivenciadas; cita subsídios que possa favorecer uma prática pedagógica mais dinâmica, significativa e de qualidade, além de propiciar condições para o educando sentir-se seguro da própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos na busca de soluções de problemas dentro de situações do cotidiano.

Quando falamos ensino da matemática, vem-nos a mente questões como: O que está prejudicando o aprendizado da matemática? Quais são as dificuldades encontradas tanto por parte dos professores em ensinar como por parte dos alunos em aprender? Percebendo a necessidade de intervir nessa realidade, esse artigo traz como tema: “Possibilidades e limitações: as dificuldades existentes no processo de ensino aprendizagem da matemática” e teve como motivação a insatisfação ocorrida no processo ensino/aprendizagem desses alunos e professores no que se refere ao aprendizado da matemática.

Para uma melhor apreensão/compreensão das categorias pesquisadas – dificuldades/insatisfação no/como o ensino e aprendizagem da Matemática – lançamos mão da pesquisa qualitativa que, segundo Triviños (1987), apresenta um caráter descritivo dos fenômenos estudados onde estabelece um contato interativo e direto do pesquisador como objeto de estudos.

O desafio da sociedade do conhecimento na qual vivemos, exige hoje, uma postura holística na formação dos seus cidadãos capaz de interagir com dinâmica, construir novos significados na matemática, explorando situações problemas, que envolvam o dia-a-dia dos estudantes.

2 – POSSIBILIDADES E LIMITAÇÕES: AS DIFICULDADES EXISTENTES NO PROCESSO DE ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

A matemática tem sido considerada muitas vezes como um corpo de conhecimento imutável e verdadeiro que deve ser assimilado pelo sujeito. No entanto ela é uma ciência viva tanto no cotidiano dos cidadãos como nos centros de pesquisas ou de produção de novos conhecimentos os quais tem se constituído instrumentos úteis na solução de problemas científicos e tecnológicos em diferentes áreas do conhecimento. Por ser tão abrangente esse processo não pode limitar-se a uma simples memorização de regras, técnicas e ao conhecimento formal de definições, pois “... ensinar não é transferir conhecimento, mas criar possibilidades para sua própria produção ou sua construção.” (FREIRE, 1996, p. 52).

No âmbito escolar, o ensino da Matemática é vista como uma linguagem capaz de traduzir a realidade, estabelecer suas diferenças. A aplicação em contextos diferentes daqueles em que foram adquiridos exige muito mais que a simples decoração ou a solução mecânica de exercício, a exemplo de: domínio de conceitos, flexibilidade de raciocínio, capacidade de analise e abstração. Essas capacidades são necessárias em todas as áreas de estudo.

Fundamentar o ensino na dimensão social do aprendiz significa, entre outras coisas, respeitar as suas possibilidades de raciocínio e organizar situações que proporcionem o aperfeiçoamento desse raciocínio, significa estabelecer relações entre conteúdo, método e processos cognitivos. Este procedimento requer do professor: o domínio da matéria de estudo, a realização do mapeamento conceitual do conteúdo (reconhecimento dos conceitos básicos do assunto em pauta e das relações que se estabelecem entre eles). Requer também a identificação das modalidades de recursos cognitivos e dos conceitos cujo domínio os alunos manifestam em suas atividades.

Cabe ao professor planejar situações problemas (com sentido, isto é, que tenham significado para os estudantes) e escolher materiais que sirvam de apoio para o trabalho que eles realizarão nas aulas. Atividades que propiciem a sua manifestação sobre dados disponíveis e possíveis soluções para os problemas que desencadeiam suas atividades intelectuais. Nas situações voltadas para o saber matemático, o aluno é solicitado  a pensar – fazer o que observa, a formular hipóteses -; não, necessariamente, a encontrar uma resposta correta.

Então, só é possível deflagrar ideias matemáticas na cabeça de alguém, se esse alguém é colocado diante de uma situação envolvente que lhes seja provocadora, interessante, desafiante, e ao mesmo tempo, que seja capaz de estimular a aprendizagem. Não é uma situação lida em livros, não é uma situação apenas explicada oralmente, descrita ou exposta no quadro negro pelo professor. Tem que ser uma situação que estimule o aluno fazendo com que ele consiga aprender plenamente. De acordo com os PCNs:

O fato de o aluno ser estimulado a estimular sua própria resposta, questionar o problema, a transformar um dado problema uma fonte de novos problemas, evidenciar uma concepção de ensino e aprendizagem não pela mera reprodução de conhecimento mais pela via da ação refletida que constrói conhecimento. (2001).

Portanto, a matemática apresentada em sala de aula só será entendida quando esta traz uma significação para o aluno. A significação é função da realidade do sujeito de conhecimento. Logo, o educador, enquanto articulador da construção desse conhecimento deve conhecer a realidade com a qual vai trabalhar isso significa que inicialmente ele tem que aprender com seus alunos.

Percebe-se que todos os fundamentos da aprendizagem significativa e de ensino construtivista chegam a um ponto comum: é impossível ao professor ensinar ao seu aluno sem resgatar os saberes e valores que estes trazem de casa. Para que este ato se concretize é indispensável ao professor escutar seus alunos, e é indispensável ao aluno que fale ao seu professor e a seus colegas. Mas, a construção desse conhecimento pelos alunos ainda está muito longe porque a prática desenvolvida por muitos professores é tradicional, não leva seus alunos a construírem uma aprendizagem voltada para a realidade na qual seus alunos participam.

Infelizmente o ensino da matemática, em muitas escolas e por muitos professores, ainda está direcionado para atuar como um instrumento disciplinador e excludente. Um grande número de professores tem como único objetivo ensinar Matemática sem se preocuparem em repassar para o aluno um conhecimento significativo, mesmo por que sentem muita dificuldade em relacionar o conteúdo apresentado teoricamente com a prática educacional, visto que os programas de formação em sua grande maioria não incorporam situações práticas durante todo o processo de formação deixando uma vasta lacuna na formação do educador.

As criticas a cerca dos resultados negativos do ensino da Matemática levam professores comprometidos com a educação da matemática procurarem caminhos para solucionar essas dificuldades, buscando novas estratégias didáticas que sejam realmente educativas.

O mundo em que vivemos, embora não nos apercebamos disto, depende fundamentalmente da matemática. A matemática está presente em praticamente tudo em nossas vidas, a sua aplicabilidade já é discutida até em outras Ciências, como afirma D’Ambrósio (1996, p. 31). “a tendência de todas as ciências é cada vez mais de se matematizarem em função do desenvolvimento de modelos matemáticos que desenvolvem fenômenos naturais de maneiras adequadas.”

Entretanto os currículos de matemática, as metodologias e os livros didáticos estão em descompasso com o mundo moderno. Vivemos em um mundo de alta tecnologia e o ensino da Matemática não está conseguindo criar conexões com este mundo. Recursos tecnológicos como a calculadora e o computador, estão cada vez mais presentes nas atividades do dia a dia, no entanto quase não são usados em sala de aula. Muitos conteúdos que são hoje trabalhados nas escolas perderam sua relevância enquanto outros tópicos que envolvem, por exemplo, noções de estatística e economia sequer são abordados nos currículos de Matemática. Na prática, vê-se um ensino matemático em descompasso entre o que o aluno aprende na escola e o que a sociedade realmente exige dos seus cidadãos.

Se a sociedade se encontra em constante dualização tecnológica faz-se necessário à mudança de atitude do educador e sua adesão às novas tecnologias, -; sem, contudo deixar de perceber o uso intermediário das mesmas, marcando pelo nível cultural e social em que o aluno está inserido e as conexões que ele estabelece entre as áreas do conhecimento e as situações do cotidiano.

Existe a necessidade de fuga dos padrões metodológicos meramente demonstrativos. A evolução tecnológica atual faz com que os cidadãos devam estar preparados para as mais diversas situações tanto no universo profissional quanto na sua própria vida diária. Problemas surgem a todo instante e devemos estar preparados e preparar os alunos para raciocinar e agir prontamente. O exercício mental e a capacidade de responder aos estímulos sociais devem estar aguçados. A resolução de problemas, a capacidade de decisão, a escolha da melhor alternativa, enfim, tudo o que a vida moderna exige.

Uma das alternativas de ajudar o aluno na abstração é utilizar jogos matemáticos em sala de aula, isso estimula o raciocínio-lógico que tanto é enfatizado que seja despertado nos alunos, não é correto afirmar que isso irá resolver o problema como um todo que por muito tempo se encontra tão presente em tal metodologia, mas é uma opção de um leque que já existe e é importante destacá-la como ponto de reforçar sua importância no meio educacional.

Através do brinquedo a criança aprende a agir numa esfera de conhecimento, sendo livre para determinar suas próprias ações. Segundo ela, o brinquedo estimula a curiosidade e a autoconfiança, proporcionando desenvolvimento da linguagem, do pensamento, da concentração e da atenção. Mas principalmente levando em conta o conhecimento que a criança já traz consigo nunca construindo em cima do que ainda não foi internalizado no entanto, o educador não pode submeter sua metodologia de ensino a algum tipo de material apenas porque ele é atraente ou lúdico. Nenhum material é válido por si só (MOYSÉS, 2006, p. 47).

Os materiais e seu emprego sempre devem estar em segundo plano. A simples introdução de jogos ou atividades no ensino da Matemática não garante uma melhor aprendizagem desta disciplina. O professor deve refletir sobre o trabalho que irá desenvolver para que o aluno não aprenda mecanicamente sem saber o que faz e por que faz. Muito menos um “aprender” que se esvazia em brincadeiras. Mas um aprender significativo do qual o aluno participe raciocinando, compreendendo, reelaborando o saber historicamente produzido e superando, assim, sua visão, fragmentada e parcial da realidade.

Portanto, cabe aos educadores, à missão de preparar o maior número possível de cidadãos conscientes, hábeis e preparados para os desafios do mundo, mais humano e menos individualista, uma vez em que os jogos em sua essência, são instrumentos de integração e troca de valores. Sua busca deve ser constante e regimentada pela realidade de cada grupo. O uso de jogos e a etnomatemática [1], então, se faz presente como fortes percussores de uma nova tendência ainda pouco utilizada, mas com potenciais gigantescos nesta jornada. Abandonar os padrões tradicionais e inserir um novo conceito didático que desperte a curiosidade e estimular o raciocínio lógico para o treinamento à vida é a justificativa deste artigo.

A Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Faz parte da vida de todas as pessoas nas experiências mais simples como contar, comparar e operar sobre quantidades. Nos cálculos relativos a salários, pagamentos e consumo, na organização de atividades como agricultura e pesca, a Matemática se apresenta como um conhecimento de muita aplicabilidade. Também é um instrumento importante para diferentes áreas do conhecimento. Por ser utilizado em estudos tanto ligado às ciências da natureza como as ciências sociais e por estar presente na composição musical, na coreografia, na arte e nos esportes, Davis (1986, p. 29) afirma que: “Toda a potencialidade do conhecimento matemático deve ser explorada, de forma mais ampla possível, em todos os ensinos, mas, sobretudo, no ensino fundamental”.

No Ensino Médio, em muitos momentos, são construídos conceitos com o objetivo de desenvolver a habilidade de generalizar situações, permitindo identificar, interpretar e analisar fenômenos que seguem determinados padrões. Em sala de aula, é muito comum o aluno solicitar exemplos ao professor para só então discutir determinada idéia ou situação. Muitos professores de outras áreas demandam aos professores de matemática uma solução para o fato dos alunos não serem capazes de abstrair. Por exemplo: as dificuldades existentes na compreensão da idéia de função, seus modelos e aplicações em outras áreas, como a Física e a Geografia.

Essa área do conhecimento também vislumbra o pensamento abstrato a construção das representações mentais, modelos teóricos, do tratamento de diversas variáveis e suas associações; a consciência temporal (o presente na sua relação com o passado e o futuro); o raciocínio lógico dedutivo; a construção sobre o real, superando o concreto. E a adolescência é um muito fértil para o desenvolvimento desse pensar.

Nesse contexto, é fundamental que o professor incentive e crie espaços em sala de aula para o desenvolvimento da curiosidade intelectual, os porquês são fundamentais, mas também as deduções e hipóteses para alcançar as respostas esperadas. Essas peculiaridades, olhadas de fora, isto é, na perspectiva de quem vai ensinar ou aprender, ajudam a aquilatar dificuldades do ensino, ou pelo menos, a perceber alguns pontos que merecem a atenção dos interessados no assunto.

Embora não exista uma receita pronta e acabada a ser seguida para enfrentar os desafios de ensinar Matemática, é necessário entender que antes de optar por um material ou um jogo para trabalhar determinados conteúdos, deve-se refletir sobre o paradigma do professor e sobre o papel de cada um, -; além disso, deve-se questionar sobre o tipo de aluno que se pretende formar e sobre qual matemática é importante para esse aluno.

É consensual a idéia de que não existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor para o ensino de qualquer disciplina, em particular da matemática. No entanto, conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa a sua pratica. Dentre elas, destaca se a história da matemática, as tecnologias da comunicação e os jogos como recursos que podem fornecer os contextos dos problemas, como também os instrumentos para construção das estratégias de resolução (PCN: Matemática, 2001, p. 42).

Ensinar Matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento autônomo, a criatividade e a capacidade de resolver problemas dos alunos. Os educadores matemáticos devem procurar alternativas para aumentar a motivação para a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a organização, a concentração, a atenção,  o raciocínio lógico-dedutivo e o senso cooperativo, deve ainda promover, a socialização e estimular as interações do indivíduo.

As relações entre professor de matemática, aluno e conteúdos matemáticos devem ser dinâmicas; por isso, a atividade de ensino precisa ser um processo coordenado de ações docentes, em que o professor deverá organizar, com o máximo de cuidado possível, suas aulas, levando em conta sempre as reais necessidades dos seus alunos nos diversos tipos de ambientes onde estão inseridos. Segundo os PCNs:

O professor para desempenhar o seu papel de mediador entre o conhecimento matemático e o aluno ele precisa ter um sólido conhecimento dos conceitos e procedimentos dessa área e uma concepção de matemática como ciência que não trata de verdades infalíveis e imutáveis, mas como ciência dinâmica sempre aberta à incorporação de novos conhecimentos.(2001, pag 36)

Diante das necessidades do aluno de desenvolver um contato com a matemática de forma atrativa, para obter melhor resultado em seu aprendizado quanto mais cedo o aluno desenvolver disponibilidade e interesse pela Matemática e reconhecer um problema, buscar e selecionar informações tomará decisões, e logo terá mais chances em interagir com tecnologias atuais, tendo mais possibilidades para resolver outros problemas, buscar e selecionar melhores informações tomará decisões mais acertadas e aumentará as chances de conquistar uma carreira promissora.

Parece consensual a compreensão de que na aprendizagem, a ação desenvolvida no ensino da matemática evolua do observável, do concreto, do empírico e do manipulável para o simbólico, para o abstrato e para o formal. Essas instâncias do conhecimento não são excludentes, pelo contrário, elas se completam. Trata-se de uma discussão que exige muita reflexão para que possa de fato alterar o cotidiano da sala de aula de matemática. Porém, se faz necessário apontar tais sugestões, como ponto de partida para essa busca constante de uma nova abordagem do conhecimento. De acordo com Prado (2000) algumas iniciativas podem ser tomadas:

  • I - Os lideres regionais da Rede de Educação devem formar parcerias com especialistas da área de Educação para desenvolvimento de projetos e apoio regular aos professores de Matemática proporcionando soluções que devem ser encontradas dentro da comunidade escolar;
  • II - Dar oportunidade aos professores de discutirem os problemas enfrentados no dia-a-dia em sala de aula;
  • III - Fornecer recursos visando o aperfeiçoamento das práticas pedagógicas como, por exemplo, cursos de capacitação profissional, para melhoria da qualidade de ensino e aprendizagem Matemática;
  • IV - Tempo para melhor planejamento de suas atividades acadêmicas como desenvolver projetos que envolvam problemas do cotidiano, que possam ser agregado a cálculos, propondo assim uma aproximação mais natural com a Matemática.
  • V - Valorização financeira do professor, para que não precise trabalhar três turnos para sobreviver, assim terá tempo de pensar em educação Matemática e agir racionalmente sobre sua própria ação.

É percebível que a responsabilidade por uma escola melhor no futuro é também  dos professores, diretores, coordenadores, orientadores e demais profissionais que atuam em nossas escolas em parceria com os estudantes, os pais de alunos, a comunidade como um todo, os governantes do país, as universidades e todos aqueles que possam e tenham real interesse em viver num país que seja mais justo, equilibrado social e economicamente, ético e progressista.

Somos pautados por princípios éticos que nos movem a defender bandeiras fundamentais como a educação de qualidade para todos (com a evidente melhoria do ensino em toda a rede pública nacional). A inclusão e o acesso de todo e qualquer brasileiro a escola tendo ao seu alcance o apoio e a retaguarda que for necessária, a tolerância e o respeito às diferenças, a oportunidade de inclusão digital, isto é, para que todos tenham acesso aos computadores e conhecimentos básicos de informática, a expansão das bibliotecas e centros culturais, a criação de mais oficinas de arte, o surgimento e expansão das escolinhas esportivas, o estabelecimento de parcerias que aproximem os diferentes níveis de ensino trazendo ensinamentos e amadurecimento para cada aluno.

3 – CONCLUSÃO

A matemática está impregnada em todo o entorno social do ser humano e se evidencia a cada nova aprendizagem. Todas as profissões da atualidade se apropriam do conhecimento matemático para criar, manter e sustentar regras, fórmulas, condutas etc. O pedreiro, a costureira, o cozinheiro, o engenheiro, o técnico e todos os demais profissionais dominam algum conhecimento matemático, mas nem sempre aprenderam nos bancos escolares, pois a transmissão do saber era hierarquizada e fria e poucos embora muito decorassem as regras, conseguiam fazer uma ponte entre o que a escola ensinava e o saber promissor do mercado de trabalho.

É importante que os professores procurem refletir de forma equilibrada os diferentes tipos de capacidades e dimensões dos conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais influenciadas pela  e na escola e em especial a disciplina de matemática e que geram mudanças significativas, interferindo assim em seu convívio e desenvolvimento físico, emocional e psicológico e refletindo na afetividade, sexualidade e necessidade de liberdade. É obvio que o gosto é despertado pela curiosidade. O professor curioso estimula seu aluno a esse exercício e o exercício uma vez aderido provoca a emoção, a inquietação que só se satisfaz depois do achado, analisado e resolvido.

Os recursos mais desejados por um educador em sala de aula não é a mídia televisiva, computador, calculadora. É a ânsia de aprendizagem, do querer conhecer, fazer, ser, do querer despertar-se para a vida e da busca pela realização de sonhos e ideais. O educador precisa a cada dia de inovações que despertem a criticidade no educando e que o faça sentir-se responsável pela sua própria tomada de atitudes. O planejamento escolar deve reforçar a ideia de se pensar com antecedência quais as estratégias a serem seguidas durante as aulas de matemática, quais instrumentos serão necessários e utilizados para fazer da aula uma iniciativa coletiva, professor e aluno engajados na luta por uma sociedade cidadã.

As dificuldades de aprendizagens em parte ainda cabem ao fato de que comunidade e professores ainda veem a matemática como um “bicho papão”, abstrata, pouco ou nada flexível, de difícil compreensão e assimilação e por sua vez é transmitida como a “matemática do papagaio”, a disciplina em que o professor dita as regras e o aluno é obrigado a copiar, decorá-las. Ensina-se pouco a matemática para a solução de problemas reais; para a compreensão de mundo que o aluno detém. Professores preocupados em cumprir um extenso currículo e aplicar provas escritas bem elaboradas com um nível altíssimo de conhecimento teórico impregnam por trás dessa atitude a apreensão, o nervosismo, o terror pelo fracasso que bloqueiam a mente e a alma de seus educandos ferindo sua autoestima e confiança. As mentes precisam ser reformadas, liberar a criatividade, acreditar na vida, expressar alegrias, sonhar em voz alta, aplaudir e repartir as emoções das pequenas conquistas reconhecerem-se como um aprendiz da sabedoria e da autocrítica.

Aos professores e professoras, portanto, cabe contribuir para que os alunos, imaginem, criem, analisem, inventem, para que realmente se efetive nele uma aprendizagem de qualidade. Que venha a formar um cidadão que não tenha medo de se colocar diante de uma situação que não lhe é satisfatória, criticando, opinando e se impondo.

4 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

DAVIS, P. J. e  HERSH, R. A experiência matemática. Tradução de João B. Pitombeira. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1986.

D’ AMBROZIO, Ubiratan. Da realidade a ação: Reflexões sobre a educação e matemática. Campinas: Unicamp, 1996.

FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: Saberes necessário a pratica educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996.

MOYSÉS, L. Aplicações de Vigotsky a Educação Matemática. 7 ed. São Paulo: Ed. Papirus, 2006.

MOREIRA, D. Analfabetismo funcional: o mal nosso de cada dia. São Paulo: Ed.Pioneira Thomson Learning, 2003.

NACARATO, Adair Mendes PAIVA, Maria Auxiliadora Vilela, org. A Formação do professor que ensina matemática – perspectivas e pesquisas, Autêntica, Belo Horizonte, 2006.

PARAS, José natividade Gonzáles. Hacia uma reforma educativa em La era digital. Revista Iberoamericana de Educación, n 26, maio/ago. 2001, p. 25.

PCN - Parâmetros curriculares nacionais: Matemática/ Secretaria de Educação Fundamental – Brasília: MEC/ SEF, 2001.

PRADO, I. G. Ensino de Matemática: O Ponto de Vista de Educadores e de seus Alunos sobre Aspectos da pratica pedagógica. Rio Claro 2000. 255f. Tese de Doutorado – Educação Matemática, Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociência e Ciências exatas (UNESP).

RANGEL, Ana Cristina Souza. Educação matemática e a construção do numero pela criança: Uma experiência em diferentes contextos socioeconômicos, Porto Alegre: Artes Médicas, 1992.

TRIVIÑOS A. N. S. - Introdução à pesquisa em ciências sociais: a pesquisa qualitativa em educação. São Paulo, Atlas, 1987.


[1] Etnomatemática: um programa interdisciplinar que engloba as ciências da cognição, da epistemologia, da história, da sociologia e da difusão

Arquivado em: Pedagogia