Força de Lorentz

Por Glauber Luciano Kítor
Em partículas que possuem carga elétrica líquida, atuam as forças de atração ou de repulsão, quando colocadas na presença de um campo elétrico. A intensidade da força é proporcional à intensidade da carga elétrica q e do campo elétrico E. Desta forma, na Eletrostática, a força sobre a respectiva carga elétrica em um campo elétrico é dada pela expressão:

Fe = q.E

Quando uma carga elétrica se movimenta em um campo magnético, sofre a ação da força magnética. Esta força é perpendicular à direção do deslocamento e também perpendicular à direção do campo magnético no qual ela está inserida.

A intensidade desta força depende do módulo, da direção e do sentido da velocidade da carga e, é claro, da intensidade da carga.

A expressão matemática para a intensidade da força magnética sobre uma carga em movimento é:

F = q . (v . B) (vetorialmente)
Fb = |q| . v . B . senθ

Onde:

Fb é a força magnética
|q |é o módulo da carga elétrica
v é a velocidade da carga
B é o campo magnético e
senθ é o seno do ângulo entre a direção da velocidade da carga e a direção do campo magnético.

Na figura 01 que será mostrada a seguir temos a representação de um campo magnético entrando no plano. Temos uma partícula de carga positiva se movimentando perpendicularmente a este campo magnético, de modo que a força sobre a carga tem direção perpendicular ao campo magnético e a velocidade da partícula, segundo a regra da mão direita.

Figura 01: representação de uma carga positiva se movimentando em um plano. O campo magnético está orientado "entrando" neste plano. A força magnética é perpendicular a v e a B.

Figura 01: representação de uma carga positiva se movimentando em um plano. O campo magnético está orientado "entrando" neste plano. A força magnética é perpendicular a v e a B.

A regra da mão direita para o produto vetorial aplicado a este problema coloca o eixo da velocidade v nos dedos indicador, anular, médio e mindinho simultaneamente apontando para o lado esquerdo da folha. Varrendo o ângulo θ com estes dedos, indo em direção ao campo magnético B (pra dentro da folha) temos o polegar apontado perpendicular ao plano formado pelos vetores v e B. Ou seja, o polegar aponta para baixo, neste caso, dando a direção de F. Veja a representação disto na figura 02:

Figura 02: representação da regra da mão direita para a força magnética utilizando os dedos e o polegar para representar os eixos v, B e F.

Figura 02: representação da regra da mão direita para a força magnética utilizando os dedos e o polegar para representar os eixos v, B e F.

Neste caso, o sentido “fechar” da mão direita varrendo de v até B, resulta no vetor F. Note que B é perpendicular a F. Quando o ângulo em questão for 90° temos a intensidade máxima da força magnética sobre a carga.

Agora consideremos uma situação onde a carga elétrica está sujeita à força magnética e a força eletrostática. Ou seja, na presença de um campo elétrico e de um campo magnético. Neste caso, temos então a atuação da assim denominada Força de Lorentz, que é a soma da força devido às interações da carga com o campo elétrico e com o campo magnético. Assim, obtemos:

F = q.E + q . (v x B)

O que resulta em:

F = q. (E + v x B)

Referências bibliográficas:
HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S. Física 3, volume 2, 5 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 384 p.