Polígonos

Bacharel em Matemática (Mackenzie, 2015)
Licenciado em Matemática (Mackenzie, 2014)

Polígonos são figuras geométricas planas que são formadas por segmentos de reta a partir de uma sequência de pontos de um plano, todos distintos e não colineares, onde cada extremidade de qualquer um desses segmentos é comum a apenas um outro.

Eles podem ser côncavos ou convexos. Dados dois pontos A e B, interiores ao polígono, ele será convexo se, e somente se, o segmento de reta \overline{AB} estiver contido inteiramente no polígono. Caso contrário, ele será côncavo.

Polígono convexo. A reta \overline{AB} está inteiramente contida no polígono.

Polígono côncavo ou não convexo. A reta \overline{CD} não está inteiramente contida no polígono.

Polígonos simples

Dizemos que um polígono é simples quando quaisquer dois lados não consecutivos não se interceptam. Quando o polígono não é simples, dizemos que ele é complexo.

Os polígonos A1A2A3A4A5 e B1B2B3B4B5 são polígonos simples.

Os polígonos C1C2C3C4C5 e D1D2D3D4D5 são polígonos complexos.

Polígonos Regulares e Irregulares

Um polígono que possui os lados congruentes é chamado de equilátero. Quando possui os ângulos congruentes, é chamado de equiângulo.

Um polígono convexo é regular se for equilátero e equiângulo, ou seja, quando seus lados são todos iguais (possuem a mesma medida) e seus ângulos internos também são iguais.

Nome dos polígonos

Podemos dar nomes aos polígonos de acordo com a quantidade de lados que ele possui. Abaixo, uma tabela apresentando o nome de cada polígono considerando seus lados.

# de Lados Nome
3 Triângulo ou trilátero
4 Quadrângulo ou quadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
8 Octógono
9 Eneágono
10 Decágono
11 Hendecágono ou Undecágono
12 Dodecágono
15 Pentadecágono
20 Icoságono
n n-látero

Geralmente, para polígonos com lados maiores que 20, nos referimos a ele apenas explicitando o seu número de lados. Por exemplo, um polígono de 27 lados.

Leia mais:

Referências:

DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar. Geometria Plana. Vol. 9. São Paulo: Atual, 1995.

RIBEIRO, Paulo Vinícius. Matemática: Polígonos. Vol. 3. São Paulo: Bernoulli.

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