Números Racionais

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Por Prof. Ailton Feitosa
Os números racionais são números reais que podem ser expressos como relação de dois números inteiros.  Por exemplo:

  • -2
  • -5/4
  • -1
  • 3/5
  • 1
  • 3/2

.. são números racionais.

Exemplos:

  • -3 = \frac{-3}{1} = \frac{-6}{2} = \frac{-9}{3}
  • 1 = \frac{1}{1} = \frac{2}{2} = \frac{3}{3}

Assim, podemos escrever:

Q = {x | x = \frac{a}{b}, com a \in \mathbb{Z}, b \in \mathbb{Z} e b \neq 0}

 

É interessante considerar a representação decimal de um número racional,  que se obtém dividindo a por b.

Os números racionais são fechados, não somente nas operações de adição, multiplicação e subtração, mas também na operação de divisão (exceto por zero, pois, não existe divisão por zero). Portanto, as quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) de dois números racionais é também um número racional.

Referências Bibliográficas:
DANTE,Luiz Roberto. Matemática, volume único. São Paulo: Editora Ática, 2005.
IEZZI, Gelson e outros. Fundamentos de matemática elementar: conjuntos e funções, volume 1, 5ª.edição. São Paulo: Atual.

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