Números racionais

O conjunto dos números racionais é constituído por números: inteiro (positivo e negativo), decimais, dizima periódica composta/ simples e frações. Utilizamos esses números para representar quantidades e medidas. Os conjuntos dos números naturais e inteiros fazem parte do conjunto dos números racionais. Na reta numérica podemos representar esse conjunto da seguinte forma:

Notação e relação de inclusão

O conjunto dos números racionais é representado pelo símbolo . A relação de inclusão é estabelecida com os conjuntos dos números naturais () e inteiros (). Observe o diagrama a seguir:

Lê-se:

  • está contido em ,
  • está contido em ,
  • está contido em .

Elementos do conjunto dos números naturais ()

= {0, +1, +2, +3, +4, +5}

Elementos do conjunto dos números inteiros ()

= {-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5}

Elementos do conjunto dos números racionais ()

 = {-7; -6; -5; -4; -3,4; -3; -2; -1,55...; -1; -0,422...; ; -0,02; 0; ; +0,8; +1; +2; +3; +4; +5; +9,6}

Subconjuntos dos números racionais

Os números racionais também possuem subconjuntos, os mesmos estão listados a seguir:

Conjunto dos números racionais não nulos

Exemplo: = {...+2,5; -2; -1,5; -1; , +1; +1,5; +2; + 2,5...}

Obs. O (*) significa que o zero não pertence ao conjunto por ser o elemento nulo.

Conjunto dos números racionais não negativos

Exemplo: = {0; , +1; +1,5; +2; +2,5 ...}

Conjunto dos números racionais positivos e não nulo

Exemplo: = {, +1; +1,5; +2; +2,5 ...}

Conjunto dos números racionais não positivos

Exemplo: = {-2; -1,5; -1; 0}

Conjunto dos números racionais negativos e não nulo

Exemplo: = {-2; -1,5; -1}

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