Dioptria

Por Carlos Alexandre Cavalheiro
Você já deve ter ouvido falar muito na quantidade de dioptria nas lentes de óculos de uma pessoa, ou diríamos que você já ouviu comumente alguém dizer que: “possuo x graus na lente do olho esquerdo”. A Dioptria é uma unidade de medida que se refere ao poder de refração das lentes em um sistema óptico, ou seja, o famoso “grau” dos óculos popularmente conhecido. Assim temos que 1 grau é igual a 1 dioptria.

Para entendermos melhor como é calculado a dioptria é interessante conhecermos um pouco de curvaturas. Segue abaixo na figura 1 três ilustrações que nos ajudarão a compreender:

Figura 1 – Ilustra um segmento de reta, curva e circunferência de raio (R).

Figura 1 – Ilustra um segmento de reta, curva e circunferência de raio (R).

Visivelmente percebemos que a diferente entre o segmento de reta (AB) e a curva (C), é justamente a curvatura, ou seja, para o segmento de reta (AB) a curvatura é igual a zero e a curvatura da curva (C) é diferente de zero. Existe um exemplo de curva mais simples e bem regular: a circunferência, e podemos determinar o valor de sua curvatura utilizando a seguinte equação matemática:

equacao1

Onde R é o valor do raio da circunferência e C representa o valor da curvatura. Podemos concluir então que a curvatura de uma curva é definida como o inverso do raio, assim temos que o valor de curvatura é menor que 1 e quanto maior for o raio será menor a curvatura.

Agora que sabemos como achar a curvatura de uma circunferência, como faríamos para determinar a curvatura de um determinado ponto em um seguimento como a curva (C)? Simples, para isso devemos posicionar uma circunferência sobre o ponto de uma curva, de modo que “encaixe” exatamente sobre o ponto desejado na curva, pode-se variar o raio para deixando a posição mais correta possível, assim que estiver bem posicionada basta calcular o calor da curvatura do circunferência que será o mesmo valor para a curvatura do ponto.

Figura 2 – Ilustra a sobreposição da circunferência com o ponto (P) da curva (C).

Figura 2 – Ilustra a sobreposição da circunferência com o ponto (P) da curva (C).

O calculo da dioptria é muito parecido com o da curvatura, no entanto, apenas alteramos o raio da equação (1) para a distância focal (f), assim teremos que a dioptria será o inverso da distância focal da lente, para esse calculo temos que a unidade de medida da dioptria é o inverso do metro (m-1).

equacao dioptria

Assim podemos dizer então que, uma lente convergente de distância focal igual a 1 m, terá a potência de 1 dioptria. Se a distância focal for de 0,5 m, a potência será de 2 dioptrias.

O olho de um ser humano tem a distância focal de aproximadamente 17 mm, dependo da deficiência na visão de uma pessoa, existe a necessidade de uma maior ou menor distância focal para que os raios luminosos possam convergir sobre a retina, essa correção é feita com a utilização das lentes.

miopia

Figura 3 – Ilustração de um olho com miopia e a correção com lentes bi-côncavos.

No exemplo acima podemos observar um olho com miopia, isso ocorre por um olho anormalmente mais longo, com isso a imagem de forma antes da retina, a utilização das lentes bi-côncavos corrigem essa deficiência formando prolongando a formação das imagens se fixando sobre a retina.

Fontes:
http://www.policlin.com.br/drpoli/033/
SEARA DA CIÊNCIA - http://www.searadaciencia.ufc.br/donafifi/gausseeuler/gausseuler1.htm.
FEIRA DE CIENCIAS - http://www.feiradeciencias.com.br/sala24/24_A02.asp