Lei de Dalton

John Dalton foi um químico, físico e meteorologista inglês famoso por seus trabalhos sobre teoria atômica e daltonismo, doença que era portador e que foi batizada com seu nome. Entre outros tópicos Dalton estudou o comportamento de misturas gasosas, formulando sua famosa lei para esses sistemas. A Lei de Dalton ou Lei das pressões parciais diz que a pressão total de uma mistura de gases é igual a soma das pressões parciais de cada gás que a compõe. A pressão parcial de um gás por outro lado é definida como a pressão que o mesmo exerceria se estivesse sozinho no recipiente. Desta forma podemos escrever:

P_{total} = \sum p_i

p_i = \frac{n_i RT}{V}

Onde pi é a pressão parcial do gás i. A pressão parcial pode também ser obtida de uma forma conveniente utilizando a fração molar do composto, que é a razão entre o número de mols deste sobre o número de mols total presente no gás.

p_i = X_i \cdot P_{total}

X_i = \frac{n_i}{n_T}

Como esperado, numa mistura de gases aquele em maior concentração exercerá maior pressão. Devido a esta relação a pressão parcial é muitas vezes usada como medida de concentração. Conhecendo a equação dos gases ideais é possível demonstrar essas relações de forma simples. Considere uma mistura gasosa:

A pressão total pode ser calculada da seguinte forma:

P_{total} = \frac{n_T RT}{V}

Num gás ideal, com exceção de colisões, não há interação entre as moléculas, além disso o volume de cada molécula é desprezível. Portanto a natureza da molécula ou partícula não influencia no comportamento do gás, apenas o número total dessas partículas é importante (nT). Expandindo a expressão anterior temos:

P_{total} = (n_1 + n_2 + n_3 + \ldots + n_i) \frac{RT}{V}

= \frac{n_1 RT}{V} + \frac{n_2 RT}{V} + \frac{n_3 RT}{V} + \ldots + \frac{n_i RT}{V}

Cada termo da equação anterior é exatamente a pressão parcial de um dos componentes da mistura, podemos reescrever então:

= p_1 + p_2 + p_3 + \ldots + p_i = \sum p_i

Vemos que a lei de Dalton é consistente com a lei dos gases ideais. Podemos verificar também a relação entre pressão parcial e fração molar da seguinte forma:

p_i = X_i \cdot P_{total} = \frac{n_i}{n_T} \cdot \frac{n_T RT}{V}

= \frac{n_i RT}{V}

Portanto utilizando o modelo de gases ideal ou perfeitos a lei de Dalton pode ser facilmente verificada. É importante notar que essa lei vale apenas quando o modelo dos gases ideais também for válido, em gases reais interações intermoleculares não desprezíveis podem fazer com que a soma das pressões parciais não seja igual a pressão total do sistema.

O conceito de pressão parcial é útil em diversos outros tópicos da química, como por exemplo o equilíbrio químico com reagentes gasosos. Nesses casos a constante de equilíbrio é obtida pela razão da pressão parcial dos produtos pela pressão parcial dos reagentes.

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