Dilatação Superficial

Por Leopoldo Toffoli
Os corpos quando são submetidos a uma variação de temperatura podem variar as suas dimensões, no caso dilatação superficial, é quando o corpo sofre um aumento da sua área. Vamos imaginar uma chapa metálica de área Ao submetido a uma temperatura superior a que ele estava anteriormente, ela dilatará e ficará com área A, conforme mostra a figura abaixo:

Vamos procurar uma relação para poder saber o quanto à área aumentou. Considere inicialmente a mesma chapa metálica da figura acima, cujas dimensões, na temperatura Θo, são: largura ao e altura bo. Sua área é então: Ao = ao . bo

Aquecendo-se esta chapa a uma temperatura Θ onde Θ > Θo, a sua área sofrerá dilatação e passará a ser A, que é maior que Ao, portanto as suas novas dimensões serão: largura a = ao + Δao e altura b = bo + Δbo. Calculando a sua nova área, temos que:

A = a . b = (ao + Δao) (bo + Δbo) = ao . bo + ao Δbo + bo . Δao + Δao . Δbo

Observe que o produto das dilatações, que estão coloridas, da largura e da altura, será um número muito pequeno e, por esse motivo pode ser desprezado. Desta forma, o aumento ΔA da área será dado por:

ΔA = A – Ao = ao . bo + ao . Δbo + bo . Δao – ao . bo

ΔA = ao . Δbo + bo . Δao = ao . bo . αmaterial . ΔΘ + bo . ao . αmaterial . ΔΘ

ΔA = ao . bo . (2. αmaterial). ΔΘ
ΔA = Ao . Β . ΔΘ

Observe que a equação obtida é semelhante à expressão da dilatação linear. Nesta equação é denominado coeficiente de dilatação superficial da chapa metálica e, como podemos observar pela dedução Β = 2α, e ΔΘ corresponde ao aumento da temperatura sofrido pela chapa metálica. Suas unidades no SI de unidades são, respectivamente, m², k-1 e k. É importante lembrar que, apesar de Kelvin ser a unidade do SI adotada, é mais usual o ºC-1 e o ºC.