Esfera

Esfera é um conjunto de pontos do espaço cuja distância a um ponto fixo é menor ou igual a uma constante.

Definição e elementos da esfera

Dado um ponto C e um número real positivo r, a esfera de centro C e raio r é o conjunto de pontos do espaço que estão a uma distância menor ou igual a r do ponto C.

Elementos

  • C: centro da esfera.
  • \overline{CP} é o raio da esfera de medida r.
  • \overline{QP} é o diâmetro da esfera de medida 2r.

Área da superfície esférica

A fórmula da área da superfície esférica (ou “casca” da esfera) é dada pela seguinte constatação experimental:

A área da superfície esférica de uma esfera de raio r é igual a área de quatro círculos de raio r.

Portanto, como a área de um círculo de raio r é \pi r^2, a área da superfície esférica de raio r é quatro vezes \pi r^2:

A_{\text{superficie esferica }} = 4 \pi r^2

Volume da esfera

Dada uma esfera de raio r, o seu volume (V) será:

V = \frac{4}{3}\pi r^3

Leia mais sobre o volume da esfera.

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