Lya Luft nasceu no dia 15 de setembro de 1938, em Santa Cruz do Sul, Rio Grande do Sul. Filha de descendentes alemães, desde cedo, aprende o idioma dos ascendentes e desenvolve o hábito da leitura, decorando poemas de Goethe e Schiller, entre outros. Termina seus estudos na capital Porto Alegre, onde se forma em Pedagogia (1960) e Letras Anglo-Germânicas (1962), ambas pela Pontifícia Universidade Católica (PUC-RS).
Findos os estudos, começa a trabalhar para editoras, traduzindo obras de autores de língua inglesa e alemã, como: Doris Lessing, Günter Grass, Hermann Hesse, Reiner Maria Rilke, Virginia Wolf e Thomas Mann. Sobre a atividade, a autora afirma que se trata de sua verdadeira profissão, uma vez que é a tradução que lhe rende a maior parte de seus proventos; e completa, pontuando que sua principal aspiração como tradutora é o de aproximar o escritor estrangeiro do leitor brasileiro, o que exige um equilíbrio entre a fidelidade ao original e a criatividade.
Em paralelo, também se dedica à atividade jornalística, como colunista regular de veículos como o Correio do Povo e a Revista Veja. Além disso, trabalha, entre 1970 e 1982, como professora de Linguística na Faculdade Porto-Alegrense. Em 1975, obtém o título de mestre em Linguística pela PUC-RS, e, em 1978, em Literatura Brasileira pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRS).
Em 1959, aos 21 anos, conhece o linguista e irmão marista Celso Pedro Luft, com quem viria a se casar quatro anos depois. Da união, nascem três filhos: Susana (1965), André (1966) e Eduardo (1969). Em 1985, aos 47 anos, separa-se do marido, indo viver com o psicanalista e escritor Hélio Pellegrino, que morreria três anos depois. Quatro anos depois, em 1992, retoma o relacionamento com Celso Pedro, enviuvando em 1995.
No que tange a sua obra literária, seus primeiros poemas são escritos no início dos anos 1960, sendo reunidos, posteriormente, no livro Canções do Limiar (1964). Seu segundo livro de poemas, Fruta Doce, é lançado oito anos depois, em 1972.
Em 1978, lança Matéria do Cotidiano, sua primeira coletânea de contos. Dois anos depois, publica seu primeiro romance, As Parceiras, seguido por A Asa Esquerda do Anjo (1981). Seu terceiro romance, Reunião de Família (1982) seria lançado, três anos depois, nos EUA, sob o título de The Island of the Dead.
Na década posterior, mais precisamente em 1996, sua coletânea de ensaios O Rio do Meio é considerada a melhor obra de ficção do ano, recebendo o Prêmio da Associação Paulista de Críticos de Arte. Em 2001, recebe o Prêmio União Latina de Melhor Tradução Técnica e Científica, pelo trabalho realizado na obra Lete: Arte e Crítica do Esquecimento, de Harald Weinrich.
Em 2013, recebe o Prêmio Machado de Assis, concedido pela Academia Brasileira de Letras, com a obra O Tigre na Sombra, publicada no ano anterior e eleita a melhor obra de ficção do período.
Após mais de 50 anos de carreira literária, Lya é reconhecida por público e crítica por sua luta contra os estereótipos sociais. Entretanto, afirma que não escreve exclusivamente sobre as mulheres, mas sobre tudo o que a assombra.