Selecionamos as questões mais relevantes da prova de vestibular PUC-SP 2016/1. Confira! * Obs.: a ordem e número das questões aqui não são iguais às da prova original.
"O tempo vem desgastando lentamente a paisagem das terras planas do interior de Minas Gerais e São Paulo. O planalto que abriga a bacia do São Francisco, rio que nasce no sudoeste de Minas Gerais e corre em direção ao nordeste até Pernambuco, está paulatinamente encolhendo pelo recuo das escarpas que formam sua borda. No último 1,3 milhão de anos, esse planalto perdeu área para uma região vizinha situada a altitudes menores, onde se assenta a bacia do rio Doce." (Salvador Nogueira. A dança das bacias. São Paulo: Pesquisa Fapesp, Janeiro de 2013. p. 51)
A transformação notada pode ser explicada como resultante:
do movimento de oscilação da placa tectônica sul-americana, que na escala de tempo da natureza sofre eventuais soerguimentos.
de um processo erosivo acelerado produzido pelo aumento do volume das águas da bacia do Rio S. Francisco, em consequência de mudanças climáticas na região.
de um processo de erosão ou denudação muito lento ou, melhor dizendo, dentro de uma temporalidade que é a da natureza, cuja escala torna o tempo humano irrisório.
do desmatamento realizado pelo ser humano nos vales da bacia do Rio S. Francisco que facilitou a aceleração do processo de denudação.
Tendo em vista a distribuição geográfica e as características demográficas dos países, é correto dizer que:
os países mais populosos, em razão das infinitas demandas econômicas e sociais, não conseguem investir parcelas expressivas do seu PIB em educação.
descontada a China, os países mais populosos estão entre os maiores percentuais do PIB investidos em educação.
os países de maior território têm que despender maiores percentuais do seu PIB, pois custa mais caro estruturar sistemas de ensino em vastas extensões.
não há uma correspondência entre as classes de percentuais maiores e menores de investimento e a divisão entre países mais ricos e países mais pobres (divisão N/S).
Considerando as condições socioeconômicas e suas relações com o investimento em educação, é adequado dizer que:
o mapa nos indica uma nítida relação entre o crescimento econômico dos chamados países emergentes e o investimento em educação.
nem todos os países que aparecem com os percentuais mais elevados de investimentos são desenvolvidos, aliás, alguns são tidos como subdesenvolvidos.
o continente com os maiores Índices de Desenvolvimento Humano (IDH) é aquele no qual a totalidade dos países tem os maiores percentuais do PIB de investimentos.
o mapa mostra o esperado, uma relação bem clara entre a falta de investimentos em educação e os baixos níveis de desenvolvimento.
Tendo em vista a evolução histórica da relação habitantes por veículo na cidade de São Paulo e considerando as outras metrópoles brasileiras, é acertado dizer que:
a automobilização de São Paulo é um elemento chave de sua mobilidade urbana, algo comprovado por um número de habitantes por veículo menos elevado do que em muitas cidades de países mais ricos.
essa automobilização de São Paulo é muito específica em comparação com as outras metrópoles brasileiras, que, em razão de dificuldades econômicas, possuem índices desprezíveis de automobilização.
a diminuição do número de habitantes por veículo, como mostra o gráfico, foi uma evolução constante, produto do desenvolvimento econômico do país e da cidade e também do aumento da igualdade econômica.
São Paulo, apesar de seus problemas, exemplifica a possibilidade eficiente de usar o automóvel como modal relevante na mobilidade urbana e sua harmonia com o transporte coletivo nas ruas da cidade.
Dispõe-se de N tubos cilíndricos, todos iguais entre si, cada qual com diâmetro interno de 4 cm. Se esses tubos transportam a mesma quantidade de água que um único tubo cilíndrico, cujo diâmetro interno mede 12 cm e cujo comprimento é igual ao dobro do comprimento dos primeiros, então:
N > 15
10 < N < 15
6 < N < 10
N < 6
Seja o triângulo equilátero T1 cujo lado mede x cm. Unindo-se os pontos médios dos lados de T1, obtém-se um novo triângulo equilátero T; unindo-se os 2 pontos médios dos lados do triângulo T2, obtém-se um novo triângulo equilátero T3; e, assim, sucessivamente. Nessas condições, se a área do triângulo T9 é igual a então x é igual a:
640
520
440
320
Seja o par ordenado (a, b), em que a e b são números inteiros positivos, uma solução da equação mostrada na tira acima. Em quantas das soluções, a soma a + b é um número primo compreendido entre 15 e 30?
Menos do que três.
Três.
Quatro.
Mais do que quatro.
Se n é um número inteiro positivo, chama-se indicador de n o número de elementos do conjunto Ø (n) = {x| 1 ≤ x ≤ n e mdc (x,n) =1}. Com base nessa definição, é correto afirmar que o indicador do número 24 é igual a:
16
12
10
8
Suponha que uma revista publicou um artigo no qual era estimado que, no ano de 2015 + x, com x ∈ {0, 1, 2, ... , 9, 10}, o valor arrecadado dos impostos incidentes sobre as exportações de certo país, em milhões de dólares, poderia ser obtido pela função f(x) = 250 + 12.cos (π·x/3). Caso essa previsão se confirme, então, relativamente ao total arrecadado a cada ano considerado, é correto afirmar que:
o valor máximo ocorrerá apenas em 2021.
atingirá o valor mínimo somente em duas ocasiões.
poderá superar 300 milhões de dólares.
nunca será inferior a 250 milhões de dólares.
Se 2 é a única raiz real da equação x³ – 4x² + 6x – 4 = 0, então, relativamente às demais raízes dessa equação, é verdade que são números complexos:
cujas imagens pertencem ao primeiro e quarto quadrantes do plano complexo.
que têm módulos iguais a 2.
cujos argumentos principais são 45° e 135°.
cuja soma é igual a 2i.